求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

admin2019-07-19 42

问题求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

选项

答案利用点到平面的距离公式．设M(x，y，z)为所求平面上的任意一点，根据题意，点M到两个已知平面的距离相等，则[*] 即 3｜x+2y一2z+6｜=｜4x—y+8z—8｜．因此， 3(x+2y一2z+6)=±(4x—y+8z一8)．于是，所求平面的方程为x一7y+14z一26=0，或7x+5y+2z+10=0．

解析本题主要考查两个平面的交角的平分面的概念以及点到平面的距离．
两平面的夹角(两平面的法向量的夹角)的余弦为

其中：(1)n_i={A_i，B_i，C_i)是第i个平面π_i的法向量(i=1，2)．
(2)平面π₁与π₂互相垂直的充分必要条件是A₁A₂+B₁B₂

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yAc4777K

考研数学一

相关试题推荐

设4阶方阵A满足条件｜+A｜=0，AAT=2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．
[*]
已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则()为AX=O的基础解系．
设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．
累次积分dθ∫0cosθrf(rcos0，rsinθ)dr等于()．
将函数f(x)=x－1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．
设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，-1，1，-1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，则m，k的取值为()
设f(π)=2，[f(x)+f’’(x)]sinxdx=5，则f(0)=______.

随机试题

“十八大”提出的党建目标是把党建设成()
粗肌丝是骨骼肌细胞肌浆(细胞质)中肌原纤维的组成部分之一，主要由()构成。
地方政府规章一般可以以()为名称。
一般而言，下列债券按其信用风险依次从低到高排列的是()。
下列各项中，应当缴纳土地增值税的有()。
母公司价值创造的几种类型有()。
第二次国共合作得以长期维持的主要经验是()。
异姓养子在财产方面与亲于享有同等继承权，始于()。
打开考生文件夹下的演示文稿yswg．pptx，按照下列要求完成对此文稿的修饰并保存。在第一张幻灯片之后插入版式为“标题幻灯片”的新幻灯片，主标题输入“故宫博物院”，字号设置为53磅、红色(RGB模式：红色255，绿色1，蓝色2)。副标题输入“世界上现存
Whatisthecompanygoingtodo?

最新回复(0)

求平面x+2y一2z+6=0和平面4x—y+8z一8=0的交角的平分面方程．

考研数学一

设4阶方阵A满足条件｜+A｜=0，AAT=2I，｜A｜＜0，其中I是4阶单位阵．求A的伴随矩阵A*的一个特征值．

[*]

已知A为n阶方阵，r(A)=n-3，且α1，α2，α3是AX=O的三个线性无关的解向量，则()为AX=O的基础解系．

设随机变量X的分布函数为F(x)=A+Barctanx，-∞＜x＜+∞．求：系数A与B；

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

对于任意二事件A1，A2，考虑二随机变量试证明：随机变量X1和X2独立的充分必要条件是事件A1和A2相互独立．

累次积分dθ∫0cosθrf(rcos0，rsinθ)dr等于()．

将函数f(x)=x－1(0≤x≤2)展开成周期为4的余弦级数．

设4阶行列式的第2列元素依次为2，m，k，3，第2列元素的余子式依次为1，-1，1，-1，第4列元素的代数余子式依次为3，1，4，2，且行列式的值为1，则m，k的取值为()

设f(π)=2，[f(x)+f’’(x)]sinxdx=5，则f(0)=______.

“十八大”提出的党建目标是把党建设成()

粗肌丝是骨骼肌细胞肌浆(细胞质)中肌原纤维的组成部分之一，主要由()构成。

地方政府规章一般可以以()为名称。

一般而言，下列债券按其信用风险依次从低到高排列的是()。

下列各项中，应当缴纳土地增值税的有()。

母公司价值创造的几种类型有()。

第二次国共合作得以长期维持的主要经验是()。

异姓养子在财产方面与亲于享有同等继承权，始于()。

Whatisthecompanygoingtodo?