数列{an}为等差数列，an为正整数，其前n项和为Sn，数列{bn}为等比数列，且a1=3，b1=1，数列{}是公比为64的等比数列，b2S2=64。求an，b2；

admin2016-01-31 37

问题数列{a_n}为等差数列，a_n为正整数，其前n项和为S_n，数列{b_n}为等比数列，且a₁=3，b₁=1，数列{

}是公比为64的等比数列，b₂S₂=64。
求a_n，b₂；

选项

答案设{a_n}的公差为d，{b_n}的公比为q，且d为正整数，则a_n=3+(n-1)d，b_n=q^n-1 [*] 由(6+d)q=64知q为正有理数，且d为6的因子1，2，3，6之一，解①得d=2，q=8，故a_n=3+2(n-1)=2n+1，b_n=8^n-1。

解析

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