设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的 ( )

admin2019-06-25 32

问题设f(x)在x=x₀的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x₀处f’(x)存在，则“

”的 ( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要条件而非充分条件．
C、充分条件而非必要条件．
D、既非充分又非必要条件．

答案C

解析在所说前提及条件“

”下，由洛必达法则：

所以f’(x₀)

”的充分条件．但不是必要条件，反例如下：设

本例满足本题所说的前提(其中x₀=0)，f’(x)=2xsin

f’(x)不存在，
而

却是存在的．所以“

”的必要条件．

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