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设f(x)在x=x0的某邻域内连续,且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在,则“”的 ( )
设f(x)在x=x0的某邻域内连续,且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在,则“”的 ( )
admin
2019-06-25
46
问题
设f(x)在x=x
0
的某邻域内连续,且在该邻域内x≠x
0
处f’(x)存在,则“
”的 ( )
选项
A、充分必要条件.
B、必要条件而非充分条件.
C、充分条件而非必要条件.
D、既非充分又非必要条件.
答案
C
解析
在所说前提及条件“
”下,由洛必达法则:
所以f’(x
0
)
”的充分条件.但不是必要条件,反例如下:设
本例满足本题所说的前提(其中x
0
=0),f’(x)=2xsin
f’(x)不存在,
而
却是存在的.所以“
”的必要条件.
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考研数学三
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