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  3. 设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的 ( )

设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的 ( )

admin2019-06-25  38
问题 设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处f’(x)存在，则“”的    (    )
选项 A、充分必要条件．
B、必要条件而非充分条件．
C、充分条件而非必要条件．
D、既非充分又非必要条件．
答案C
解析 在所说前提及条件“”下，由洛必达法则：

所以f’(x0)”的充分条件．但不是必要条件，反例如下：设

本例满足本题所说的前提(其中x0=0)，f’(x)=2xsinf’(x)不存在，
而      
却是存在的．所以“”的必要条件．
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考研数学三

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