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设总体x的数学期望μ与方差σ2存在,X1,X2,…,Xn是X的样本,则( )可以作为σ2的无偏估计。
设总体x的数学期望μ与方差σ2存在,X1,X2,…,Xn是X的样本,则( )可以作为σ2的无偏估计。
admin
2016-06-30
78
问题
设总体x的数学期望μ与方差σ
2
存在,X
1
,X
2
,…,X
n
是X的样本,则( )可以作为σ
2
的无偏估计。
选项
A、当μ已知时,统计量
B、当μ已知时,统计量
C、当μ未知时,统计量
D、当μ未知时,统计量
答案
A
解析
当μ已知时,
为统计量,利用定义D(X
i
)=E(X
i
一μ)
2
=D(X)=σ
2
,验证之。其次,当μ已知时,
因而
而
故当μ已知时,A项应选入。又当μ未知时,样本函数
都不为统计量,因而不能作为σ
2
的估计量,更不能作为无偏估计量。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yFZf777K
本试题收录于:
基础考试(上午)题库一级结构工程师分类
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基础考试(上午)
一级结构工程师
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