2. 公务员
  3. 某疗养院同一个房间住四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99、113、125、130、144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

某疗养院同一个房间住四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99、113、125、130、144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

admin2016-02-26  39
问题 某疗养院同一个房间住四位病友，把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数，已知其中5个数为：99、113、125、130、144，四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为(  )岁。
选项 A、113
B、118
C、121
D、125
答案D
解析 设四位病友的年龄分别为a、b、c、d，且a＜b＜c＜d。两两相加依次为a+b＜a+c＜a+d、b+c＜b+d＜c+d．其中a+d、b+c的大小不确定。
    两两相加得到6个不同的数，这六个数刚好有3对数字和相等，题干已知其中五个数为99、113、125、130、144，其中99+144=113+130=243，所以未知的那个数为243-125=118。
    所以a+b=99、a+c=113、b+d=130、c+d=144，可得d-a=31、c-b=14，所以a+d应为奇数、b+c应为偶数，故a+d=125，即四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为125。
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