某疗养院同一个房间住四位病友,把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为:99、113、125、130、144,四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为( )岁。

admin2016-02-26  41

问题 某疗养院同一个房间住四位病友,把他们的年龄(均为整数)两两相加得到6个不同的数,已知其中5个数为:99、113、125、130、144,四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为(  )岁。

选项 A、113
B、118
C、121
D、125

答案D

解析 设四位病友的年龄分别为a、b、c、d,且a<b<c<d。两两相加依次为a+b<a+c<a+d、b+c<b+d<c+d.其中a+d、b+c的大小不确定。
    两两相加得到6个不同的数,这六个数刚好有3对数字和相等,题干已知其中五个数为99、113、125、130、144,其中99+144=113+130=243,所以未知的那个数为243-125=118。
    所以a+b=99、a+c=113、b+d=130、c+d=144,可得d-a=31、c-b=14,所以a+d应为奇数、b+c应为偶数,故a+d=125,即四人中年龄最大者与年龄最小者岁数之和为125。
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