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设f(2)=3,∫02f(x)dx=2,则∫01xf’(2x)dx=________.
设f(2)=3,∫02f(x)dx=2,则∫01xf’(2x)dx=________.
admin
2022-10-25
44
问题
设f(2)=3,∫
0
2
f(x)dx=2,则∫
0
1
xf’(2x)dx=________.
选项
答案
1
解析
∫
0
1
xf’(2x)dx=1/4∫
0
1
2xf’(2x)d(2x)=1/4∫
0
2
xf’(x)dx=1/4∫
0
2
xd[f(x)]=1/4[xf(x)|
0
2
-∫
0
2
f(x)dx]=1/2f(2)-1/4∫
0
2
f(x)dx=3/2-1/2=1.
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0
考研数学三
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