微分方程y"一3y’+2y=xe的通解为y=___________.

admin2020-02-27  60

问题 微分方程y"一3y’+2y=xe的通解为y=___________.

选项

答案C1ex+C2e2x一([*]x+x)ex,其中C1,C2为任意常数

解析 对应的齐次方程的通解为Y=C1ex+C2e2x.设原方程的一个特解为y*=x(Ax+B)ex
    代入原方程,得y*=(一x2一x)ex,所以通解如答案所示.
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