2. 考研
  3. 设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则( )．

设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则( )．

admin2016-01-25  78
问题 设总体X服从正态分布N(0，σ2)(σ2已知)，X1，X2，…，Xn是取自总体X的简单随机样本，S2为样本方差，则(    )．
选项 A、～χ2(n)
B、～χ2(n一1)
C、～χ2(n)
D、～χ2(n)
答案C
解析 利用χ2分布的下述可加性求之．
利用χ2分布的下述可加性求之．
设Xi～χ2(mi)(i＝1，2，…，k)，X1，X2，…，Xk相互独立，则
  X1＋X2＋…＋Xk～χ2(m1＋m2＋…＋mk)．

且与S2相互独立，由χ2分布的可加性得到
  ～χ2(n)．仅(C)入选．
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考研数学三

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