如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，． (1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点； (2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

admin2015-11-17 62

问题如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，

．

(1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点；
(2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

选项

答案(1)如图(1)取AC中点P，连接FP．假设三线不重合，AD延长线与CF延长线交于M点，AD延长线与BE延长线交于N点． [*] 因为AM=A N且M、N在AD的延长线上，所以M点与N点重合，即AD、BE、CF的延长线交于一点． [*] (2)如图(2)过E作EM⊥AB，在EM取一点F’，使EF’=AD，连接AF’，CF’．因为AD⊥AB，所以EF’⊥AD． [*] 所以面DEF∥面AF’C，面ABC与面DEF的二面角即为面ABC与面AF’C的二面角．又因为AD⊥面ABC，AD[*]面ABED，所以面ABC⊥面ABED，F’在面ABC投射影即为M． [*]

解析

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如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，． (1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点； (2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

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“心中为念农桑苦，耳里如闻饥冻声。衙斋卧听萧萧竹，疑是民间疾苦声。”政府高度关注民生体现了我国政府的宗旨是()，我国政府工作的基本原则是()

当年马克思主义传入中国，使中国发生了巨大变化。今天，我们以科学发展观为指导，中国特色社会主义建设取得了巨大成就。这说明()

下图表示反射弧的模式图。请据图回答：兴奋在神经元之间是通过来传递的，神经元之间兴奋的传递方向只能是，即只能从一个神经元的__。

用牛奶瓶培养黑腹果蝇，观察成虫数量的变化。结果如下表：根据表中数据分析，下列结果正确的是（）。

把两个及两个年级以上的儿童编在一个班级，直接教学与布置、完成作业轮流交替进行，在一节课内由一位教师对不同年级学生进行教学的组织形式是()。

与矩阵A=合同的矩阵是()．

设矩阵．求逆矩阵A-1。

已知函数f(x)=x3+ax2+bx－4，且f(x)在x=0有极值点．若函数f(x)与x轴有三个交点，则求a的取值范围．

急诊科的布局中，抢救室应邻近()

最容易发生脂肪变性的器官或组织是()。

在射流主体段，各断面上流速分布是()。

填制会计凭证，所有以元为单位的阿拉伯数字，除单价等情况外，一般填写到角分；有角无分的，分位应当写“0”或用符号“一”代替。()

按照我国企业会计准则的规定，编制合并现金流量表时，抵消处理包括的内容有()。

中华人民共和国主席有权行使的职权包括()。

用九个指头与一个指头来形容我们工作中成绩是主要的，缺点和错误是次要的，当然是可以的。但是，这决不等于只谈九个指头，不必谈一个指头，更不等于那一个指头已经不存在。这段文字主要是在强调()。

国民党官僚资本扩大为国家垄断资本是从金融垄断开始的。为此，国民政府先后成立和改组了四大银行，它们是()。①中央银行②商业银行③中国银行④交通银行⑤农民银行

A、Bytrain.B、Bybus.C、Byunderground.D、Bytaxi.A

如图所示一不规则的多面体零件，底面是正三角形，AD⊥面ABC，． (1)证明：AD、BE、CF的延长线交于一点； (2)求面ABC与面DEF的二面角的值．

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