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设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2(如图10-29). 问当a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值
设D1是由抛物线y=2x2和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D2是由抛物线y=2x2和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2(如图10-29). 问当a为何值时,V1+V2取得最大值?试求此最大值
admin
2022-11-23
23
问题
设D
1
是由抛物线y=2x
2
和直线x=a,x=2及y=0所围成的平面区域;D
2
是由抛物线y=2x
2
和直线y=0,x=a所围成的平面区域,其中0<a<2(如图10-29).
问当a为何值时,V
1
+V
2
取得最大值?试求此最大值
选项
答案
设V=V
1
+V
2
=[*](32-a
5
)+πa
4
.由 V’=4πa
3
(1-a)=0, 得区间(0,2)内的唯一驻点a=1. 当0<a<1时,V’>0;当a>1时,V’<0. 因此a=1是极大值点即最大值点.此时,V
1
+V
2
取得最大值且等于[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yPgD777K
0
考研数学三
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