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湖面上漂着一个球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24 cm，深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
湖面上漂着一个球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24 cm，深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
admin
2017-01-21
37
问题
湖面上漂着一个球，湖水结冰后将球取出，冰面上留下了一个直径为24 cm，深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
选项
A、169πcm
2
B、256πcm
2
C、576πcm
2
D、676πcm
2
E、828πcm
2
答案
D
解析
球体的纵向剖面如下图所示：
设球心在D处，球的半径为r cm。根据题意，冰面上所留截面的直径AB=24 cm，空穴深度CD=8 cm。则OC=(r－8)cm，BC=12 cm，故有r
2
=12
2
+(r－8)
2
，解得r=13，因此球的表面积为4πr
2
=676π cm
2
。所以选D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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