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湖面上漂着一个球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24 cm,深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
湖面上漂着一个球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24 cm,深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
admin
2017-01-21
49
问题
湖面上漂着一个球,湖水结冰后将球取出,冰面上留下了一个直径为24 cm,深为8 cm的空穴。则该球的表面积为
选项
A、169πcm
2
B、256πcm
2
C、576πcm
2
D、676πcm
2
E、828πcm
2
答案
D
解析
球体的纵向剖面如下图所示:
设球心在D处,球的半径为r cm。根据题意,冰面上所留截面的直径AB=24 cm,空穴深度CD=8 cm。则OC=(r-8)cm,BC=12 cm,故有r
2
=12
2
+(r-8)
2
,解得r=13,因此球的表面积为4πr
2
=676π cm
2
。所以选D。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yRla777K
本试题收录于:
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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