已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0，一2，0)T，则Ax=0的基础解系为( )。

admin2017-09-18 36

问题已知α₁，α₂，α₃，α₄是四维非零列向量，记A=(α₁，α₂，α₃，α₄)，A^*是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0，一2，0)^T，则A^*x=0的基础解系为( )。

选项 A、α₁，α₂
B、α₁，α₃
C、α₁，α₂，α₃
D、α₂，α₃，α₄

答案D

解析 AX=0的基础解系只含有一个向量，所以矩阵A的秩为3，所以A存在不为0的3阶子式，即A^*不为0。所以r(A^*)≥1，又因为，此时｜A｜=0，由AA^*=｜A｜E=0，知r(A)+r(A^*)≤4。知r(A^*)≤1，所以r(A^*)=1，所以A^*x=0的基础解系含有三个向量。
所以正确答案只可能是C和D，因为(a₁，a₂，a₃，a₄)

即a₁一2a₀=0，所以a₁与a₃线性相关。而方程组的基本解系必须是线性相关的向量，所以正确答案为D。

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yRtv777K

本试题收录于：数学学科知识与教学能力题库教师资格分类

数学学科知识与教学能力

教师资格

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0，一2，0)T，则Ax=0的基础解系为( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

课堂组织是教学过程的核心环节，以下教师在组织教学时错误的方式是()。

图中x轴(横坐标)表示社会劳动生产率，y轴(纵坐标)表示单位商品价值量，其中正确反映二者关系的是()

宋代徐玑在《黄碧》中说，“水清知酒好，山瘦识民贫”。其中所呈现的水与酒、山与民的关系告诉我们()。

下列说法中能体现唯物主义和唯心主义根本分歧的是()。

“金无足赤，人无完人”“士别三日，当刮目相看”，与这些说法相对应的哲学观点依次是()。

小刘到一家纺织厂应聘车间主任，纺织厂开出如下聘用条件，其中符合《中华人民共和国劳动法》规定的是()。

2014年以来，国家相关部门对水泥、软件、汽车等行业开展反垄断调查。此举旨在()。①降低企业生产成本②维护市场公平竞争秩序③保护消费者的利益④消除市场自发性的弊端

设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

患者，男，20岁。急性上腹部剧烈疼痛，临床诊断为“急性胃痉挛”。其解痉药物应选用

夜间，全陪发现团内游客在房间赌博，应()。

简述企业经营战略决策的重要性。

Enoughsleepisimportanttohealth.Theamountofsleep【C1】______dependsontheageofthepersonandtheconditionsinwhich

不明性质的化学物质进入眼内应

两样本比较的秩和检验(两组样本例数相等)，如果假设成立，则对样本来说

1周岁小儿的体重约为出生体重的多少倍?()

患者，男性，45岁。反复出现排便后疼痛、肛门局部瘙痒4年余，昨日突发便后肛门剧烈疼痛，咳嗽及排便时加剧。体检见肛门口一紫红色肿块，直径约2cm，有触痛。若该患者行手术治疗，术后护理应注意

定金是指合同当事人为了确保合同的履行，依据法律规定或者当事人双方的约定，由当事人一方合同订立时，或订立后，履行前，按合同标的额的一定比例，预先给付对方当事人的金钱或其他代替物。以下属于定金的是()。

切割不锈钢、工具钢应选择的切割方式为()。

已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=(α1，α2，α3，α4)，A*是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0，一2，0)T，则A*x=0的基础解系为( )。

数学学科知识与教学能力

教师资格

课堂组织是教学过程的核心环节，以下教师在组织教学时错误的方式是()。

图中x轴(横坐标)表示社会劳动生产率，y轴(纵坐标)表示单位商品价值量，其中正确反映二者关系的是()

宋代徐玑在《黄碧》中说，“水清知酒好，山瘦识民贫”。其中所呈现的水与酒、山与民的关系告诉我们()。

下列说法中能体现唯物主义和唯心主义根本分歧的是()。

“金无足赤，人无完人”“士别三日，当刮目相看”，与这些说法相对应的哲学观点依次是()。

小刘到一家纺织厂应聘车间主任，纺织厂开出如下聘用条件，其中符合《中华人民共和国劳动法》规定的是()。

2014年以来，国家相关部门对水泥、软件、汽车等行业开展反垄断调查。此举旨在()。①降低企业生产成本②维护市场公平竞争秩序③保护消费者的利益④消除市场自发性的弊端

设A是一个m×n矩阵，证明：矩阵A的行空间维数等于它的列空间维数。

患者，男，20岁。急性上腹部剧烈疼痛，临床诊断为“急性胃痉挛”。其解痉药物应选用

夜间，全陪发现团内游客在房间赌博，应()。

简述企业经营战略决策的重要性。

Enoughsleepisimportanttohealth.Theamountofsleep【C1】______dependsontheageofthepersonandtheconditionsinwhich

不明性质的化学物质进入眼内应

两样本比较的秩和检验(两组样本例数相等)，如果假设成立，则对样本来说

1周岁小儿的体重约为出生体重的多少倍?()

患者，男性，45岁。反复出现排便后疼痛、肛门局部瘙痒4年余，昨日突发便后肛门剧烈疼痛，咳嗽及排便时加剧。体检见肛门口一紫红色肿块，直径约2cm，有触痛。若该患者行手术治疗，术后护理应注意

定金是指合同当事人为了确保合同的履行，依据法律规定或者当事人双方的约定，由当事人一方合同订立时，或订立后，履行前，按合同标的额的一定比例，预先给付对方当事人的金钱或其他代替物。以下属于定金的是()。

切割不锈钢、工具钢应选择的切割方式为()。

已知α1，α2，α3，α4是四维非零列向量，记A=(α1，α2，α3，α4)，A是A的伴随矩阵，若齐次方程组AX=0的基础解系为(1，0，一2，0)T，则Ax=0的基础解系为( )。