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一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?( )
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?( )
admin
2014-01-22
70
问题
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?( )
选项
A、374
B、464
C、408
D、486
答案
D
解析
设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则ab+bc=209,即b(a+c)=209,209=11×19,所以b=11、a+c=19或b=19、a+c=11,分别代入,只有19=2+17满足题意。ac=17×2=34,表面积=(209+34)×2=486平方厘米。
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