一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?( )

admin2014-01-22 106

问题一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高以厘米为单位的数都是质数。这个长方体的表面积是多少平方厘米?( )

选项 A、374
B、464
C、408
D、486

答案D

解析设长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则ab+bc=209，即b(a+c)=209，209=11×19，所以b=11、a+c=19或b=19、a+c=11，分别代入，只有19=2+17满足题意。ac=17×2=34，表面积=(209+34)×2=486平方厘米。

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