2. 考研
  3. a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1) (1)数列(an)的通项公式为an=2n (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1

a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1) (1)数列(an)的通项公式为an=2n (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1

admin2016-04-08  36
问题 a21+a22+a23+…+a2n=(4n一1)
    (1)数列(an)的通项公式为an=2n
    (2)在数列{an}中，对任意正整数n，有a1+a2+a3+…+an=2n一1
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分．
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分．
C、条件(1)和(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分．
D、条件(1)充分，条件(2)也充分．
E、条件(1)和(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分．
答案B
解析 由条件(1)，an=2n，则a2n=4n，所以a21+a22+…+a2n=条件(1)不充分．
    由条件(2)，Sn=2n一1，而an=Sn一Sn一1=2n一1．
    所以，a2n=(2n一1)2=4n一1，于是    a21+a22+…+a2n=1+4+…+4n一1=
    故条件(2)充分．
    故本题应选B．
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