首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ22+χ32+2aχ1χ2+2bχ1χ3+2cχ2χ3=XTAX,其中AT=A. 又B且AB=O. 求正交矩阵Q,使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
设f(χ1,χ2,χ3)=χ12+2χ22+χ32+2aχ1χ2+2bχ1χ3+2cχ2χ3=XTAX,其中AT=A. 又B且AB=O. 求正交矩阵Q,使得XTAX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
admin
2017-03-06
52
问题
设f(χ
1
,χ
2
,χ
3
)=χ
1
2
+2χ
2
2
+χ
3
2
+2aχ
1
χ
2
+2bχ
1
χ
3
+2cχ
2
χ
3
=X
T
AX,其中A
T
=A.
又B
且AB=O.
求正交矩阵Q,使得X
T
AX在正交变换X=QY下化为标准二次型.
选项
答案
A=[*],由AB=O得B的列为AX=0的解, 令[*],由Aα
1
=0α
1
,Aα
2
=0α
2
得λ
1
=λ
2
=0为A的特征值, α
1
,α
2
为λ
1
=λ
2
=0对应的线性无关的特征向量. 又由λ
1
+λ
2
+λ
3
=tr(A)=6得λ
3
=4, 令α
3
=[*]为λ
3
=4对应的特征向量, 由A
T
=A得[*] λ
3
=4对应的线性无关的特征向量为α
3
=[*]. [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/yabD777K
0
考研数学二
相关试题推荐
两棵柳树相隔165米,中间原本没有任何树,现在这两棵树中间等距种植32棵桃树,第1棵桃树到第20棵桃树间的距离是()米。
在数列……中,居于第()项。
下列关于区域经济的表述不正确的是()。
秦、隋虽然是两个短命王朝,但分别为汉、唐盛世奠定了基础,它们共同的历史贡献是()。
某校电子院与计算机院学生总数可组成一个实心方阵,电子院与电信院学生总数也可组成一个实心方阵。已知计算机院有100人,电信院有168人,那么大方阵比小方阵每边人数多几人?
发展乡村旅游缺少资金支持,这一难题亟需破解。乡村旅游景区是多方位开放式区域,属于公共空间。改善发展环境,政府义不容辞,可通过整合财政资金,促进景区提档升级,鼓励各地采取以奖代补、先建后补的形式加大财政支持力度;可通过撬动金融资金,搭建银行和政府的对接平台,
青年人应该掌握三大财富能力:正确运用金钱的能力、处理物质欲望的能力、了解匮乏与金钱极限的能力。这三种能力背后所________出的,正是对自己负责、独立解决财富问题的能力,这对于一个人的一生来说至关重要。仔细观察那些善于创造财富、积累财富的民族,事实上从幼
一元线性回归方程的显著性有哪几种检验方法?()
国民党一大对三民主义作出了新的解释,其中关于民生主义的解释有
设t>0,则当t→0时,f(t)=[1-cos(χ2+y2)dχdy是t的n阶无穷小量,则n为().
随机试题
男,5岁,于夏季突然出现高热,2小时后抽搐,面色灰暗,四肢凉,血压下降,心肺未见异常,脑膜刺激征阴性。最可能的诊断为
胫骨干中1/3骨折,容易发生
外科慢性感染是指病程
用手指较轻的力按在寸口体察脉象称为用手指较重的力按在寸口体察脉象称为
对施工单位的工程文件的形成、积累、立卷归档工作进行监督、检查是( )的职责。
“尽信书,则不如无书”出自________.
甲与乙订立货物买卖合同,约定甲于1月8日交货,乙在交货期后的一周内付款。交货期届满时,甲发现乙有转移资产以逃避债务的行为。对此甲可依法行使()。
A、 B、 C、 D、 A原数列可转化为分子为递推和数列,下一项的分子应为5+3=8;分母两两做商后可得到数列1,2,3,可知下一项的分母应为6×4=24。所以正确答案应为故选A。
A、HarryPorter.B、PiratesoftheCaribbean.C、Titanic.D、TheMatrix.B本题为细节题。根据新闻内容(Thatputitaheadofthepreviousrecordde
Eachandeveryoneofusisresponsibleforthegreenhousegaseswesendinourdailyactionsandchoices.【C1】______,combating
最新回复
(
0
)