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已知一个球与一个正三棱柱的5个面(3个侧面和2个底面)都相切,且这个球的体积是,则这个三棱柱的表面积为( )
已知一个球与一个正三棱柱的5个面(3个侧面和2个底面)都相切,且这个球的体积是,则这个三棱柱的表面积为( )
admin
2018-12-15
46
问题
已知一个球与一个正三棱柱的5个面(3个侧面和2个底面)都相切,且这个球的体积是
,则这个三棱柱的表面积为( )
选项
A、
B、48
C、
D、
E、144
答案
D
解析
正三棱柱过球心的截面如图所示,截面三角形为正三角形,已知球体体积为
,则可得OD=2,OC=4,
,三棱柱高为球的直径,则三棱柱2个底面面积为
,3个侧面积为
,则表面积为
。故选D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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