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设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则(x1一2x2)(x2一2x1)的最大值为( )．
设x1，x2是关于x的一元二次方程x2+ax+a=2的两个实数根，则(x1一2x2)(x2一2x1)的最大值为( )．
admin
2016-07-25
51
问题
设x
1
，x
2
是关于x的一元二次方程x
2
+ax+a=2的两个实数根，则(x
1
一2x
2
)(x
2
一2x
1
)的最大值为( )．
选项
A、
B、
C、
D、
E、
答案
B
解析
△=a
2
一4(a一2)=a
2
一4a+8=(a一2)
2
+4＞0，故a可以取任意实数；
由韦达定理得x
1
+x
2
=一a，x
1
x
2
=a一2，故
(x
1
—2x
2
)(x
2
—2x
1
)=一2(x
1
+x
2
)
2
+9x
1
x
2
=一2a
2
+9a一18．
由顶点坐标公式得
，原式有最大值
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本试题收录于：
管理类联考综合能力题库专业硕士分类
0
管理类联考综合能力
专业硕士
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