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admin
2021-11-09
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考研数学二
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设＝∫0χcos(χ－t)2dt确定y为χ的函数，求．
设f(u)可导，y＝f(χ2)在χ0＝－1处取得增量△χ＝0．05时，函数增量△y的线性部分为0．15，则f′(1)＝_______．
设二阶常系数非齐次线性微分方程y〞＋y′＋qy＝Q(χ)有特解y＝3e－4χ＋χ2＋3χ＋2，则Q(χ)＝_______，该微分方程的通解为_______．
设A，B均为n阶矩阵，且AB=A+B，则下列命题中，①若A可逆，则B可逆；②若A+B可逆，则B可逆；③若B可逆，则A+B可逆；④A—E恒可逆．正确的有()个．
设直线y=ax与抛物线y=x2所围成的图形面积为S1,它们与直线x=1所围成的图形面积为S2,且a＜1.求第一问中结论成立所对应的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。
计算二重积分，其中积分区域D是由抛物线y=x2和圆x2+y2=2及x轴在第一象限所围成的平面区域。
求下列极限，能直接使用洛必达法则的是[]．
当x→1时，函数的极限()
设一抛物线y＝aχ2＋bχ＋c过点(0，0)与(1，2)，且a＜0，确定a，b，c，使得抛物线与χ轴所围图形的面积最小．
细菌的增长率与总数成正比，如果培养的细菌总数在24h内由100增长到400，求前12h后的细菌总数。
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