如图所示之结构中，杆1为铜制，其横截面积A1=2000mm2，弹性模量E1=100 GPa；杆2为钢制，其横截面积A2=1000mm2，弹性模量E2=200 GPa。两杆长度均为ι=3m。载荷 Fp=200kN，AB可视为刚体。则1、2两杆横截面上的正应力

admin2020-07-20 61

问题如图所示之结构中，杆1为铜制，其横截面积A₁=2000mm²，弹性模量E₁=100 GPa；杆2为钢制，其横截面积A₂=1000mm²，弹性模量E₂=200 GPa。两杆长度均为ι=3m。载荷 F_p=200kN，AB可视为刚体。则1、2两杆横截面上的正应力(　　)。

选项 A、-20 MPa，-80 MPa
B、20MPa，-80 MPa
C、80 MPa，-20 MPa
D、60 MPa，-30 MPa

答案B

解析本题中虽然力F_p加在杆1处，但绝不能认为杆1的受力便等于F_p。因为加力后，杆1伸长后，刚性梁AB要发生位移，致使杆2亦产生变形，因而杆2亦必然受力。这样连同 C处共有4个未知力，而平面力系只能提供3个平衡方程，故为一次静不定结构，需要一个补充方程才能求解。
(1)平衡方程。
根据图所示的受力图，由平衡方程

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如图所示之结构中，杆1为铜制，其横截面积A1=2000mm2，弹性模量E1=100 GPa；杆2为钢制，其横截面积A2=1000mm2，弹性模量E2=200 GPa。两杆长度均为ι=3m。载荷 Fp=200kN，AB可视为刚体。则1、2两杆横截面上的正应力

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