如图所示之结构中,杆1为铜制,其横截面积A1=2000mm2,弹性模量E1=100 GPa;杆2为钢制,其横截面积A2=1000mm2,弹性模量E2=200 GPa。两杆长度均为ι=3m。载荷 Fp=200kN,AB可视为刚体。则1、2两杆横截面上的正应力

admin2020-07-20  45

问题 如图所示之结构中,杆1为铜制,其横截面积A1=2000mm2,弹性模量E1=100 GPa;杆2为钢制,其横截面积A2=1000mm2,弹性模量E2=200 GPa。两杆长度均为ι=3m。载荷 Fp=200kN,AB可视为刚体。则1、2两杆横截面上的正应力(  )。

选项 A、-20 MPa,-80 MPa
B、20MPa,-80 MPa
C、80 MPa,-20 MPa
D、60 MPa,-30 MPa

答案B

解析 本题中虽然力Fp加在杆1处,但绝不能认为杆1的受力便等于Fp。因为加力后,杆1伸长后,刚性梁AB要发生位移,致使杆2亦产生变形,因而杆2亦必然受力。这样连同 C处共有4个未知力,而平面力系只能提供3个平衡方程,故为一次静不定结构,需要一个补充方程才能求解。
(1)平衡方程。
根据图所示的受力图,由平衡方程
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