[2007年1月]如果方程|x|=ax+1有一个负根,那么a的取值范围是( )。

admin2016-11-30  19

问题 [2007年1月]如果方程|x|=ax+1有一个负根,那么a的取值范围是(    )。

选项 A、a<1
B、a=1
C、a>—1
D、a<一1
E、以上结论均不正确

答案C

解析 (1)a=1,方程化简为|x|=x+1,解得x=一,满足题意。
    (2)a≠1,当x≥0时,方程化简为x=ax+1,解得x=<0→a>1;当x<0时,方程化简为—x=ax+1,解得x=<0→a>一1且a≠1。
    综上,a>一1。因此选C。
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