[2007年1月]如果方程｜x｜=ax+1有一个负根，那么a的取值范围是( )。

admin2016-11-30 54

问题 [2007年1月]如果方程｜x｜=ax+1有一个负根，那么a的取值范围是( )。

选项 A、a＜1
B、a=1
C、a＞—1
D、a＜一1
E、以上结论均不正确

答案C

解析 (1)a=1，方程化简为｜x｜=x+1，解得x=一

，满足题意。
(2)a≠1，当x≥0时，方程化简为x=ax+1，解得x=

＜0→a＞1；当x＜0时，方程化简为—x=ax+1，解得x=

＜0→a＞一1且a≠1。
综上，a＞一1。因此选C。

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