已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，又M=(a1+a2+…+a1996)(a2+a3+…+a1997)，N=(a1+a2+…+a1997)(a2+a3+…+a1996)，则M与N的大小关系是( )．

admin2016-07-25 44

问题已知a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₆，a₁₉₉₇均为正数，又M=(a₁+a₂+…+a₁₉₉₆)(a₂+a₃+…+a₁₉₉₇)，N=(a₁+a₂+…+a₁₉₉₇)(a₂+a₃+…+a₁₉₉₆)，则M与N的大小关系是( )．

选项 A、M=N
B、M＜N
C、M＞N
D、M≥N
E、M≤N

答案C

解析换元法．
令a₂+a₃+…+a₁₉₉₆=t，则
M—N=(a₁+t)(t+a₁₉₉₇)一(a₁+t+a₁₉₉₇)t=a₁a₁₉₉₇＞0，故M＞N．

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管理类联考综合能力

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