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一商店按批发价3元购进一批商品零售,若零售价定为每件5元,估计可售出100件,若每件售价降低0.2元,则可多售出20件.若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数,请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润,量大利润是多少?
一商店按批发价3元购进一批商品零售,若零售价定为每件5元,估计可售出100件,若每件售价降低0.2元,则可多售出20件.若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数,请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润,量大利润是多少?
admin
2016-04-27
63
问题
一商店按批发价3元购进一批商品零售,若零售价定为每件5元,估计可售出100件,若每件售价降低0.2元,则可多售出20件.若需求函数(即售出量与价格间关系)是一次函数,请问该店应批发进多少件每件售价多少才可获最大利润,量大利润是多少?
选项
答案
由已知,商品售出数Q与价格p之间的关系是一次函数,设Q=a+bp,p=5元时,Q=100件;P=4.8元时,Q=120件,代入函数[*] 得a=600,b=-100,所以需求函数Q=600-100p, 利润为L=pQ-3Q=(P-3)(600-100p).L’=900-200p 令L’=0得唯一驻点p=4.5. 故当零售价p=4.5元,批进Q|
p=4.5
=150件时,可获最大利润225元.
解析
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数学题库普高专升本分类
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数学
普高专升本
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