设X1,X2，…Xn(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，为样本均值，记i=1，2，…，n．求：(I)Yi的方差D(Yi)，i=1，2，…，n； (Ⅱ)Y1与Yn的协方差Cov(Y1，Yn)．

admin2016-01-12 27

问题设X₁,X₂，…X_n(n＞2)为来自总体N(0，1)的简单随机样本，

为样本均值，记

i=1，2，…，n．
求：(I)Y_i的方差D(Y_i)，i=1，2，…，n；
(Ⅱ)Y₁与Y_n的协方差Cov(Y₁，Y_n)．

选项

答案根据题设，知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立，且E(X_i)=0，D(X_i)=1(i=1，2，…，n)， [*] (Ⅱ)因为已知X₁，X₂，…，X_n(n＞2)相互独立， [*]

解析

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考研数学三

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