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  3. 一个三角形三边长度是3，4，5，分别以这三角形的三边为轴旋转得到三个立体图形，求体积最大与最小的两个立体图形的体积比？

一个三角形三边长度是3，4，5，分别以这三角形的三边为轴旋转得到三个立体图形，求体积最大与最小的两个立体图形的体积比？

admin2014-03-07  49
问题 一个三角形三边长度是3，4，5，分别以这三角形的三边为轴旋转得到三个立体图形，求体积最大与最小的两个立体图形的体积比？
选项 A、5：3   
B、25：9   
C、125：27
D、5：4
答案A
解析 题干给出的三角形为直角三角形，以长为3的直角边旋转得到的立体是一个底面半径为4的圆锥，体积为×3×π×42＝16π。以长为4的直角边旋转得到的立体是一个底面半径为3的圆锥，体积为×4×π×32＝12π。以斜边5为对称轴旋转得到的立体可视为两个圆锥的组合，高度和为5。底面半径r为斜边上的高，根据面积公式，解得。其体积为π。可知体积最大与最小的两个立体图形的体积比为。
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