α、β是实系数方程x2+2x+2=0的两个虚根，则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( )．

admin2017-02-14 43

问题 α、β是实系数方程x²+2x+2=0的两个虚根，则它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为( )．

选项 A、

B、

C、1
D、0

答案C

解析解方程x²+2x+2=0得，α，β=一1±i，设向量α=(一1，1)，β=(一1，一1)，又因为(一1)×(一1)+1×(一1)=0，故α⊥β，即它们在复平面上对应的向量夹角的正弦值为1．

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