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如图所示,直线x=2与双曲线F:的渐近线交于E1、E2两点,记,任取双曲线F上的点P,若=ae1+be2(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是( )。
如图所示,直线x=2与双曲线F:的渐近线交于E1、E2两点,记,任取双曲线F上的点P,若=ae1+be2(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是( )。
admin
2013-08-29
38
问题
如图所示,直线x=2与双曲线F:
的渐近线交于E
1
、E
2
两点,记
,任取双曲线F上的点P,若
=ae
1
+be
2
(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是( )。
选项
A、4ab=1
B、ab=1
C、
D、
答案
A
解析
E
1
(2,1),E
2
(2,-1),
=ae
1
+be
2
=(2a+2b,a-6),点P在双曲线上。
∴
-(a-6)
2
=1,化简得4ab=1。
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