如图所示,直线x=2与双曲线F:的渐近线交于E1、E2两点,记,任取双曲线F上的点P,若=ae1+be2(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是( )。

admin2013-08-29  50

问题 如图所示,直线x=2与双曲线F:的渐近线交于E1、E2两点,记,任取双曲线F上的点P,若=ae1+be2(a、b∈R),则a、b满足的一个等式是(    )。

选项 A、4ab=1   
B、ab=1
C、   
D、

答案A

解析 E1(2,1),E2(2,-1),
=ae1+be2=(2a+2b,a-6),点P在双曲线上。
-(a-6)2=1,化简得4ab=1。
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