设有编号1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子。现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒内放一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为( )。

admin2016-06-30 66

问题设有编号1、2、3、4、5的5个球和编号为1、2、3、4、5的5个盒子。现将这5个球放入这5个盒子内，要求每个盒内放一个球，并且恰好有2个球的编号与盒子的编号相同，则这样的投放方法的总数为( )。

选项 A、20
B、30
C、60
D、120
E、136

答案A

解析恰好有两个球的编号与盒子对应。需要从5个球选出对应的2个球，则C₅²=10，3个元素不对应的情况一共有2种，则N=10×2=20，应选A。

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