首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
admin
2019-06-01
33
问题
已知函数f(x)=
其中a是实数,设A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))为该函数图象上的两点,且x
1
<x
2
.
若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
选项
答案
当x
1
<x
2
<0或x
2
>x
1
>0时,f'(x
1
)≠f'(x
2
),故x
1
<0<x
2
. 当x
1
<0时,函数f(x)的图象在点(x
1
,f(x
1
))处的切线方程为y-(x
1
2
+2x
1
+a)=(2x
1
+2)(x—x
1
),即y=(2x
1
+2)x—x
1
2
+a.当x
2
>0时,函数f(x)的图象在点(x
2
,f(x
2
))处的切线方程为y-ln x
2
=[*](x—x
2
),即y=[*]·x+ln x
2
-1.两切线重合的充要条件是[*]由①及x
1
<0<x
2
知,0<[*]<2.由①②得,a=ln x
2
+[*]. 令t=[*],则0<t<2,且a=[*]t
2
-t-ln t,设h(t)=[*]t
2
-t-lnt(0<t<2),则h'(t)=[*]<0.所以h(t)(0<t<2)为减函数,则h(t)>h(2)=-ln 2—1,所以a>-ln 2—1.而当t∈(0,2)且 t趋近于0时,h(t)无限增大.所以a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).故当函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合时,a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0Fq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
以下单词中画线部分发音与其他项不同的一项是______。
已知y是x的一次函数,下表列出了部分对应值,则m=______。
在日常生活中,你会注意到有一些含有特殊数学规律的车牌号码,如:、等,这些牌照中的五个数字都是关于中间的一个数字“对称”的,我们不妨把这样的牌照叫做“数字对称”牌照.如果让你负责制作只以8为字母A后的第一个数字且有五个数字的“数字对称”牌照,那么最多可制作(
如图,下列各数中,数轴上点A表示的可能是()。
在非正整数集中,下列哪种运算封闭(即运算的结果仍为非正整数)?()
函数y=x2的定义域为{-1,0,1,2},则它的值域为().
若复数z满足(i为虚数单位),则z在复平面内所对应的图形的面积为_________。
已知命题P1:函数y=2x-2x在R上为增函数,P2:函数y=2x+2x在R上为减函数,则在命题q1:P1∨P2,q2:P1∧P2,q3:(-P1)∨P2和q4:P1∧(-P2)中,真命题是()。
设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},若AB,则a的取值范围是()。
已知=3-i,则复数z的辐角的正弦值为_________·
随机试题
执行下面三条指令后,30H单元的内容是40H。MOVR1,#30HMOV40H,#0EHMOVR1,40H错误:______改正:______
肿瘤血道转移的靶器官是
怀疑肛管直肠肿瘤,最简单而重要的检查是
由实验室自己配置或为商品,其中有关物质的量由参考方法定值的标准品为
新斯的明最强的作用是
市区某企业,当月应纳增值税5万元,补交上月未交的增值税3万元,滞纳金0.8万元,本期应纳城建税为()万元。
我国《反不正当竞争法》禁止的仿冒行为不包括伪造产地。()
课堂教学的具体形式包括()
材料1乡村医生,又被称为“赤脚医生”,诞生于20世纪50年代。当时农村卫生条件极其恶劣,各种疾病肆意流行,在严重缺少药品的情况下,政府部门提出把卫生工作的重点放到农村,培养和造就了一大批赤脚医生。他们半农半医,一根针、一把草治病,曾和农村三级卫
(吉林2012甲一7)某人向单位圆形状的靶子内投掷一个靶点,连续投掷4次,若恰有3次落在第一象限的位置(假设以靶心为坐标原点,水平和铅直方向分别为横纵坐标轴建立平面直角坐标系)请你帮他计算一下这种可能性大小为()。
最新回复
(
0
)