首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
admin
2019-06-01
41
问题
已知函数f(x)=
其中a是实数,设A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))为该函数图象上的两点,且x
1
<x
2
.
若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
选项
答案
当x
1
<x
2
<0或x
2
>x
1
>0时,f'(x
1
)≠f'(x
2
),故x
1
<0<x
2
. 当x
1
<0时,函数f(x)的图象在点(x
1
,f(x
1
))处的切线方程为y-(x
1
2
+2x
1
+a)=(2x
1
+2)(x—x
1
),即y=(2x
1
+2)x—x
1
2
+a.当x
2
>0时,函数f(x)的图象在点(x
2
,f(x
2
))处的切线方程为y-ln x
2
=[*](x—x
2
),即y=[*]·x+ln x
2
-1.两切线重合的充要条件是[*]由①及x
1
<0<x
2
知,0<[*]<2.由①②得,a=ln x
2
+[*]. 令t=[*],则0<t<2,且a=[*]t
2
-t-ln t,设h(t)=[*]t
2
-t-lnt(0<t<2),则h'(t)=[*]<0.所以h(t)(0<t<2)为减函数,则h(t)>h(2)=-ln 2—1,所以a>-ln 2—1.而当t∈(0,2)且 t趋近于0时,h(t)无限增大.所以a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).故当函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合时,a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0Fq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
将一副学生用三角板按如图所示的方式放置,若AE∥BC,则∠AFD的度数是______。
已知实数α在数轴上的位置如图所示,则化简的结果为()。
下列美丽的图案中,既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是()。
已知关于x的一元二次方程x2-m=2x有两个不相等的实数根,则m的取值范围是______,若m=3,则解方程得,x=______。
如图,在平面直角坐标系中,二次函数y=x2+bx+c的图象与z轴交于A、B两点,A点在原点的左侧,B点的坐标为(3,0),与y轴交于C(0,-3)点,点P是直线BC下方的抛物线上一动点.(1)分别求出图中直线和抛物线的函数表达式;(2)连结PO、PC,并
集合A={0,2,a},B={1,a},若A∪B={0,l,2,4,16},则a的值为
设集合A={x|1≤x≤2},B={x|x≥a},若AB,则a的取值范围是()。
已知函数f(χ)=(a2-6a-7)2-χ一在其定义域上是单调递增函数,则a的取值范围为().
已知命题夕:函数y=log2(χ2+2χ+1)的定义域为全体实数;命题q:函数y=2χ+3χ为单调递增函数.则下列判断正确的是().
随机试题
准据法表达公式
合伙协议是个人合伙成立的基础。()
患者,男性,59岁。半月前体检中无意发现骶尾部肿物,伴有溶骨性破坏,大、小便习惯未见明显改变。查体:骶尾部局部轻度叩击痛,局部可见轻度隆起。影像学提示:S3以下骨质破坏。下列有诊断意义的辅助检查有
心脏停搏时间是指从循环停止到
糖尿病的基本生化特点是
医疗法律关系是指医务人员受患者委托或其他原因,对患者实施诊断、治疗等医疗行为所形成的法律关系。根据上述定义,下列不属于医疗法律关系的是()。
课程实施是将课程方案付诸实践的过程,对课程实施起决定作用的因素是()
下列叙述中,不属于结构化分析方法的是______。
Five-year-oldEliaarrivedatschoolwithabigboxofcoloredpencils.Herfriend,Anna,offeredtoexchangehersetofmarkers
ThinkorSwim:CanWeHoldBacktheOceans?[A]Astheworldgetswarmer,sealevelsarerising.Ithasbeenhappeningatasnai
最新回复
(
0
)