首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
公务员
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
已知函数f(x)=其中a是实数,设A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))为该函数图象上的两点,且x1<x2. 若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
admin
2019-06-01
64
问题
已知函数f(x)=
其中a是实数,设A(x
1
,f(x
1
)),B(x
2
,f(x
2
))为该函数图象上的两点,且x
1
<x
2
.
若函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合,求a的取值范围.
选项
答案
当x
1
<x
2
<0或x
2
>x
1
>0时,f'(x
1
)≠f'(x
2
),故x
1
<0<x
2
. 当x
1
<0时,函数f(x)的图象在点(x
1
,f(x
1
))处的切线方程为y-(x
1
2
+2x
1
+a)=(2x
1
+2)(x—x
1
),即y=(2x
1
+2)x—x
1
2
+a.当x
2
>0时,函数f(x)的图象在点(x
2
,f(x
2
))处的切线方程为y-ln x
2
=[*](x—x
2
),即y=[*]·x+ln x
2
-1.两切线重合的充要条件是[*]由①及x
1
<0<x
2
知,0<[*]<2.由①②得,a=ln x
2
+[*]. 令t=[*],则0<t<2,且a=[*]t
2
-t-ln t,设h(t)=[*]t
2
-t-lnt(0<t<2),则h'(t)=[*]<0.所以h(t)(0<t<2)为减函数,则h(t)>h(2)=-ln 2—1,所以a>-ln 2—1.而当t∈(0,2)且 t趋近于0时,h(t)无限增大.所以a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).故当函数f(x)的图象在点A,B处的切线重合时,a的取值范围是(-ln 2—1,+∞).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/z0Fq777K
本试题收录于:
小学数学题库教师公开招聘分类
0
小学数学
教师公开招聘
相关试题推荐
ZhangLiangying’snewCDwill______nextmonth.
MorethanonethirdoftheChineseintheUnitedStatesliveinCalifornia,______inSanFrancisco.
下列单词中画线部分发音与其他项不同的一项是______。
晓晓设计了一个关于实数运算的程序,输出的数比该数的平方小1,明明按此程序输入后,输出的结果应为______.
已知全集U=R,集合A{x∣x2-2x>0},则CUA等于
用0到9这10个数字,可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为___________。
已知函数f(χ)=aχ2+bχ(a≠0)满足条件:f(-χ+5)=f(χ-3),且方程f(χ)=χ有等根.(1)求f(χ)的解析式;(2)是否存在实数m、n(m<n),使f(χ)的定义域和值域分别是[m,n]和[3m,3n]?如果存在,
若复数z满足(3—4i)z=|1+|,则z的虚部为()。
已知函数f(χ)=sinχ+,则函数f(χ)的定义域为().
随机试题
下列关于纤维蛋白溶解药的叙述,不正确的是
特殊感染性垃圾用什么垃圾袋装
某派出所以扰乱公共秩序为由扣押了高某的拖拉机。高不服,以派出所为被告提起行政诉讼。诉讼中,法院认为被告应是县公安局,要求变更被告,高不同意。法院下列做法中正确的是()。
烟光药、黑火药的Ⅰ类危险场所采用的仪表,应选择适应本场所的()。
实施性施工进度计划的编制应结合工程施工的具体条件,并以()所确定的里程碑事件的进度目标为依据。
一国征收进口附加税的目的在于()。
下列有关乳酸菌的叙述,正确的是()。
平均而言,今天受过教育的人的读书时间明显少于50年前受过教育的人的读书时间。但是,现在每年销售的书册数却比50年前增加了很多。以下除哪项外都有助于解释上述现象?
一台微型计算机要与局域网连接,必须具有的硬件是___________。
A、Theyfollowtheleadoffamouspeople.B、Theyliketotrysomethingnew.C、Theycanmakefriendsthroughpracticingyogatoget
最新回复
(
0
)