设z=z(u，υ)具有二阶连续偏导数，且z=z(x一2y，x+3y)满足求x=z(u，υ)的一般表达式．

admin2015-07-22 61

问题设z=z(u，υ)具有二阶连续偏导数，且z=z(x一2y，x+3y)满足

求x=z(u，υ)的一般表达式．

选项

答案以z=z(u，υ)，u=x一2y，υ=x+3y代入式①，得到z(u，υ)应该满足的微分方程，也许这个方程能用常微分方程的办法解之． [*] 其中ψ(u)为具有连续导数的u的任意函数，Ф(υ)为具有二阶连续导数的υ的任意函数，其中u=x一2y，υ=x+3y。

解析

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