2. 考研
  3. 设矩阵有一个特征值是3． 求正交矩阵P，使（AP）TAP为对角矩阵；

设矩阵有一个特征值是3． 求正交矩阵P，使（AP）TAP为对角矩阵；

admin2016-04-29  53
问题 设矩阵有一个特征值是3．
求正交矩阵P，使（AP）TAP为对角矩阵；
选项
答案[*] =（λ－1）3（λ－9）=0 A2的特征值为λ1=λ2=λ3=1，λ4=9． 当λ=1时，(E－A2)x=0的基础解系为 ξ1=（1，0，0，0）T，ξ2=（1，0，0，0）T，ξ3=（0，0，－1，1）T 当λ=9时，（9E－A2）x=0的基础解系为ξ4=（0，0，1，1）T 对ξ1，ξ2，ξ3，ξ3进行单位化： [*]
解析
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考研数学三

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