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设y=y(x)是y’’+2y+y=e3x满足y(0)=y’(0)=0的解,则当x=0时,与y(x)为等价无穷小的是 ( )
设y=y(x)是y’’+2y+y=e3x满足y(0)=y’(0)=0的解,则当x=0时,与y(x)为等价无穷小的是 ( )
admin
2022-06-09
83
问题
设y=y(x)是y’’+2y+y=e
3x
满足y(0)=y’(0)=0的解,则当x=0时,与y(x)为等价无穷小的是 ( )
选项
A、2sinx
B、1-cosx
C、sinx
2
D、ln(1+x)
答案
B
解析
由已知,有
y(x)=y(0)=0,
y’(x)=y’(0)=0,
y’’(x)=
[e
3x
-2y’(x)-y(x)]=1,
故
1-cosx/y(x)=
=1/2
2x/y’(x)=
1/y’’(x)=1
B正确
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考研数学二
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