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设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处( ).
设f(x)在x=0的某邻域内连续,若,则f(x)在x=0处( ).
admin
2019-08-12
44
问题
设f(x)在x=0的某邻域内连续,若
,则f(x)在x=0处( ).
选项
A、不可导
B、可导但f’(0)≠0
C、取极大值
D、取极小值
答案
D
解析
由
得f(0)=0,
由极限保号性,存在δ>0,当0<|x|<δ时,
,从而f(x)>0=f(0),
由极值的定义得f(0)为极小值,应选(D).
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考研数学二
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