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(90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解,其中a为实数.
(90年)求微分方程y"+4y’+4y=eax之通解,其中a为实数.
admin
2018-07-27
50
问题
(90年)求微分方程y"+4y’+4y=e
ax
之通解,其中a为实数.
选项
答案
特征方程为 r
2
+4r+4=0 解得 r
1
=r
2
=一2 则齐次方程通解为 [*]=(C
1
+C
2
x)e
-2x
当a≠一2时,原方程特解可设为 y*=Ae
ax
[*] 当a=一2时,原方程特解可设为 y*=Ax
2
e
-2x
[*] 综上所述,原方程通解为 [*]
解析
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考研数学二
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