[2009年1月]设直线nx+(n+1)y=1(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为Sn，n=1，2，…，2009，则S1+S2+…+S2009=( )。

admin2019-06-12 3

问题 [2009年1月]设直线nx+(n+1)y=1(n为正整数)与两坐标轴围成的三角形面积为S_n，n=1，2，…，2009，则S₁+S₂+…+S₂₀₀₉=( )。

选项 A、

B、

C、

D、

E、以上结论都不正确

答案C

解析直线nx+(n+1)y=1在x轴上的截距为

，在y轴上的截距为

，则
S₁+S₂+…+S₂₀₀₉=

。

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