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如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. 设E为BC的中点,求与夹角的余弦值.[img][/img]
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°. 设E为BC的中点,求与夹角的余弦值.[img][/img]
admin
2018-11-23
15
问题
如图,在△ABC中,∠ABC=60°,∠BAC=90°,AD是BC上的高,沿AD把△ABD折起,使∠BDC=90°.
设E为BC的中点,求
与
夹角的余弦值.[img][/img]
选项
答案
由∠BDC=90°及(1)知DA,DB,DC两两垂直,不妨设|DB|=1,以D为坐标原点,以[*]所在直线为x,y,z轴建立如下图所示的空间直角坐标系,易得D(0,0,0),B(1,0,0),C(0,3,0),A(0,0,[*]),[*], [*] [*] ∴[*]夹角的余弦值为 [*]
解析
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