2. 公务员
  3. 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°． 设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．[img][/img]

如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°． 设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．[img][/img]

admin2018-11-23  16
问题 如图，在△ABC中，∠ABC=60°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把△ABD折起，使∠BDC=90°．

设E为BC的中点，求与夹角的余弦值．[img][/img]
选项
答案由∠BDC=90°及(1)知DA，DB，DC两两垂直，不妨设｜DB｜=1，以D为坐标原点，以[*]所在直线为x，y，z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，易得D(0，0，0)，B(1，0，0)，C(0，3，0)，A(0，0，[*])，[*]， [*] [*] ∴[*]夹角的余弦值为 [*]
解析
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