在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。( )

admin2018-03-05 54

问题在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。( )

选项 A、96
B、98
C、200
D、102

答案B

解析由题干所给条件可知：小、中、大三个正方形边长比为4：5：7可分别设边长为4、5、7a，则(7a)²一(5a)²=48，解之可得a²=2，故大正方形面积为：7a×7a=49×2=98。故答案为B选项。

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在一个正方形内画中、小两个正方形，使三个正方形具有公共顶点，这样大正方形被分割成了正方形区域甲和L形区域乙、丙。已知三块区域甲、乙、丙的周长之比为4：5：7，并且区域丙的面积为48，求大正方形的面积。( )

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