2. 考研
  3. 设随机变量X服从正态分布X～N(μ，σ2)，则随着σ单调增加，概率P{|X－μ|＜σ}( )．

设随机变量X服从正态分布X～N(μ，σ2)，则随着σ单调增加，概率P{|X－μ|＜σ}( )．

admin2022-06-15  29
问题 设随机变量X服从正态分布X～N(μ，σ2)，则随着σ单调增加，概率P{|X－μ|＜σ}(    )．
选项 A、单调增加
B、单调减少
C、不变
D、变化不确定
答案C
解析 对随机变量标准化，即有
P{|X－μ|＜σ}=P{||＜1}=2Ф(1)－1，
知P{|X－μ|＜σ}是常量，与μ，σ无关，所以随着σ单调增加，概率P{|X－μ|f＜σ}不变，
故选C．
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经济类联考综合能力

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