2. 考研
  3. 已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．

已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．

admin2018-02-23  31
问题 已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．
选项
答案7
解析 由于矩阵αβ一1的秩为1，故αβ一1的特征值为0，0，tr(αβ一1)，其中tr(αβ一1)=β一1α=一6．故A=E一αβ一1的特征值为1，1，7，故A的最大特征值为7．
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考研数学二

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