已知α=[1，3，2]T，β=[1，一1，一2]T，A=E一αβT，则A的最大特征值为____________．

admin2018-02-23 33

问题已知α=[1，3，2]^T，β=[1，一1，一2]^T，A=E一αβ^T，则A的最大特征值为____________．

选项

答案7

解析由于矩阵αβ^一1的秩为1，故αβ^一1的特征值为0，0，tr(αβ^一1)，其中tr(αβ^一1)=β^一1α=一6．故A=E一αβ^一1的特征值为1，1，7，故A的最大特征值为7．

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考研数学二

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