小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是( )。

admin2019-06-03 25

问题小华在练习自然数求和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7．4，请问他重复的那个数是( )。

选项 A、2
B、6
C、8
D、10

答案B

解析由题意可知，多数的一个数肯定是在1和n之间的(包括1和n)，所以一个常规数列的求和比在这种情况下的求和数值要大，即常规数列的平均值应该略大于7．4。又知常规数列1－n的平均值为

＞7．4，解得n＞13．8，n略大于13．8。又因为n为正整数，所以取n=14时，

=7．5，故7．4应为在1～14的基础上又加上一个数的平均数，所以此数为7．4×15－7．5×14=6，选择B。
对于本题我们首先要弄清楚“重复数了一个数”是什么意思。
重复数了一个数意味在连续自然数列的基础上多加了一个数，而不是用重复的那个数替代了连续自然数列中的某个数。也就是说。重复数后的该数列应是正常连续自然数列再多加一个数，弄清楚这点，对解题有一定的帮助。

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