首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
admin
2019-02-23
45
问题
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H
2
.
选项
答案
由于A为n阶正定矩阵,故存在正交矩阵U,使得 [*] 并且H仍为正定矩阵. 如果存在另一个正定矩阵H
1
,使得A=H
1
2
,对于H
1
,存在正交矩阵U
1
,使得 [*] 这里0<μ
1
2
≤μ
2
2
≤…≤μ
n
2
为A的全部特征值.故μ
i
2
=μ
i
(i=1,2,…,n), [*] 即H=H
1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Taj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
=______
求极限
已知3阶矩阵A满足|A+E|=|A-E|=|4E-2A|=0,求|A3-5A2|
设f(χ)为连续函数,I=tf(tχ)dχ,其中t>0,s>0,则I的值
求正交变换化二次型χ12+χ22+χ32-4χ1χ2-4χ2χ3-4χ1χ3为标准形.
用正交变换将二次型f(x1,x2,x3)=x12一2x22一2x32一4x1x2+4x1x3+8x3x3化为标准形,并给出所施行的正交变换。
函数与直线x=0,x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形。该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体,其体积为V(t),侧面积为S(t),在x=t处的底面积为F(t)。(I)求的值;(Ⅱ)计算极限
设向量组α1=(a,3,1)T,α2=(2,b,3)T,α3=(1,2,1)T,α4=(2,3,1)T的秩为2,求a,b的值及该向量组的一个极大线性无关组,并把其余向量用此极大线性无关组线性表示.
求微分方程y"(x+y’2)=y’满足初始条件y(1)=y’(1)=1的特解.
把一硬币连抛三次,以X表示在三次中出现正面的次数,Y表示在三次中出现正面的次数与出现反面次数的差的绝对值,试求(X,Y)的联合概率分布;X、Y的边缘分布及P{X=Y).
随机试题
Letussupposethatyouarein_______positionof_______parent.Wouldyouallowyourchildtodosuchathing.()
环境质量评价工作的第一阶段工作是
纳税人办理纳税申报时,应当如实填写纳税申报表,并根据不同情况相应报送()。
MLB运输就是先将货物运至美国西岸港口,然后再改由陆路将货物运至美国东岸港口或墨西哥湾港口。()
运用收益法评估房地产得到的结果称为比准价值。()
基因的自由组合可导致生物多样性的原因是()。
“苦其心志,劳其筋骨,饿其体肤,空乏其身”体现的教育方法是()。
请在“我的电脑”窗口,利用“工具”菜单打开“文件夹选项”对话框,在“查看”选项卡上查看“不显示隐藏的文件和文件夹”的帮助信息。
Takenintime,themedicinecanbequite________.
MoneyinAmericaMoneyisusedtobuygoodsorservicesand【1】______debts.【1】______InAmerica,moneysupplyconsists
最新回复
(
0
)