首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H2.
admin
2019-02-23
39
问题
设A为n阶正定矩阵,证明:存在唯一正定矩阵H,使得A=H
2
.
选项
答案
由于A为n阶正定矩阵,故存在正交矩阵U,使得 [*] 并且H仍为正定矩阵. 如果存在另一个正定矩阵H
1
,使得A=H
1
2
,对于H
1
,存在正交矩阵U
1
,使得 [*] 这里0<μ
1
2
≤μ
2
2
≤…≤μ
n
2
为A的全部特征值.故μ
i
2
=μ
i
(i=1,2,…,n), [*] 即H=H
1
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Taj4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
讨论函数f(x)=的连续性.
=______
设f(x)在[0,1]上连续,在(0,1)内可导,证明:存在ξ∈(0,1),使得
设,且f(u,v)具有二阶连续的偏导数,则=_____
已知α=是可逆矩阵A=的伴随矩阵A*的特征向量,特征值λ.求a,b,λ.
求极限ω=
在椭圆=1内嵌入有最大面积的四边平行于椭圆轴的矩形,求该最大面积.
a为什么数时二次型χ12+3χ22+2χ32+2aχ2χ3可用可逆线性变量替换化为2y12-3y22+5y32?
A是n阶矩阵,数a≠b.证明下面3个断言互相等价:(1)(A-aE)(A-bE)=0.(2)r(A-aE)+r(A-bE)=n.(3)A相似于对角矩阵,并且特征值满足(λ-a)(λ-b)=0.
求下列方程通解或满足给定初始条件的特解:1)y’+1=xex+y.2)+x+sin(x+y)=03)y’+ytanx=cosx4)(1+x)y"+y’=05)yy"一(y’)2=y4,y(0)=1,y’(0)=06)f"+4y’+1=0
随机试题
以人为中心,以护理程序为基础,以现代护理观为指南是1948年WHO下过一个定义是
夏天无常用治
下列关于工程项目的表述中不正确的是()。
王廷相是明朝中期著名政治家、哲学家、文学家和无神论者,他最突出的贡献在哲学方面,哲学著作主要有()。
1.题目:杨氏之子2.内容:杨氏之子粱国杨氏子九岁,甚聪惠。孔君平诣其父,父不在,乃呼儿出。为设果,果有杨梅。孔指以示儿曰:“此是君家果。”儿应声答曰:“未闻孔雀是夫子家禽。”3.基本要求:(1)学会用注释了解全文大意的方法;(2)理解主人公巧
从课程评价的方法划分,可以将课程评价分为()。
OlympicGamesareheldeveryfouryearsatadifferentsite,inwhichathletes(21)______differentnationscompeteagainste
甲采取暴力重伤的方法拒不执行人民法院已经生效的民事判决,造成法院执行人员乙重伤。甲的行为构成()。
某市政府门户网站建立民意征集栏目,通过市长信箱、投诉举报、在线访谈、草案意见征集、热点调查、政风行风热线等多个子栏目,针对政策、法规、活动等事宜开展民意征集,接收群众的咨询、意见建议和举报投诉,并由相关政府部门就相关问题进行答复,此项功能主要体现电子政务_
类中数据成员和成员函数的默认类型为______。
最新回复
(
0
)