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设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解. 求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α1=(一1,2,一1)T,α2=(0,一1,1)T都是齐次线性方程组AX=0的解. 求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得QTAQ=A.
admin
2017-10-21
53
问题
设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3,向量α
1
=(一1,2,一1)
T
,α
2
=(0,一1,1)
T
都是齐次线性方程组AX=0的解.
求作正交矩阵Q和对角矩阵A,使得Q
T
AQ=A.
选项
答案
将α
0
单位化,得[*] 对α
1
,α
2
作施密特正交化,得 [*] 作Q=(η
0
,η
1
,η
2
),则Q是正交矩阵,并且 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKH4777K
0
考研数学三
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