设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

admin2017-10-21 59

问题设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α₁=(一1，2，一1)^T，α₂=(0，一1，1)^T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得Q^TAQ=A．

选项

答案将α₀单位化，得[*] 对α₁，α₂作施密特正交化，得 [*] 作Q=(η₀，η₁，η₂)，则Q是正交矩阵，并且 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zKH4777K

考研数学三

相关试题推荐

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．
设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．
设M=，则有()．
设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A一3E)—1=__________．
设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．
设方程组无解，则a=__________．
设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．
证明．当x＞0时，
求幂级数的和函数．
已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

随机试题

Thebusissocrowdedthatthereis______sufficientroomforyou.
It’stenyearssincethescientist______onhislife’sworkofdiscoveringthevaluablechemical.
A、游走性，多发性大关节损伤，愈后不留畸形B、对称性大小关节炎症，反复发作后关节发生畸形，强直C、大关节损害，有积液关节活动障碍D、局限单一大关节，红肿热痛明显，伴高热E、链球菌感染后低热，关节痛，血沉快，而无心脏损害风湿热的临床特点是（
多西环素(强力霉素)与四环素联合应用属于
患者男，23岁，大学生。半年来常去图书馆看书，发现一女同学也在看书，认为对方对自已有好感，主动写信表示自己爱慕之心，但遭到拒绝，并将信退回。患者认为对方是在考验他，故又多次写信给这位女同学，但对方均未理睬，患者认为对方已默认。此症状最可能是
HIV主要感染的细胞不包括
2015年1月5日，某公司自行研发的一项非专利技术已达到预定可使用状态，累计研究支出240万元，累计开发支出360万元(其中不符合资本化条件的支出80万元。该项非专利技术使用寿命不能合理确定。2015年12月31日，该项非专利技术的可收回金额为260万元。
组织为使获得的人力资源达到符合具体工作岗位要求的业务水平和提高其工作技能而支付的法定费用指的是()。
如果你想以最快的速度了解一个研究要解决的问题、实验过程及结果，可以看()
A、Seefilmdowntown.B、CallontheJohnsons.C、Packfortheirholiday.D、Buyanewumbrella.B选项均以原形动词开头表明，本题可能考查建议或将来的动作。对话中男士即

最新回复(0)

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

考研数学三

设A为三阶矩阵，Aαi=iαi(i=1，2，3)，，求A．

设三阶实对称矩阵A的特征值为λ1=8，λ2=λ3=2，矩阵A的属于特征值λ1=8的特征向量为，求属于λ2=λ3=2的另一个特征向量．

设M=，则有()．

设n阶矩阵A满足A2+A=3E，则(A一3E)—1=__________．

设A=(α1，α2，α3，α4，α4)，其中α1，α3，α5线性无关，且α2=3α1一α3一α5，α4=2α1+α3+6α5，求方程组AX=0的通解．

设方程组无解，则a=__________．

设0＜a＜1，证明：方程arctanx=ax在(0，+∞)内有且仅有一个实根．

证明．当x＞0时，

求幂级数的和函数．

已知线性方程方程组有解时，求出方程组的导出组的基础解系；

Thebusissocrowdedthatthereis______sufficientroomforyou.

It’stenyearssincethescientist______onhislife’sworkofdiscoveringthevaluablechemical.

多西环素(强力霉素)与四环素联合应用属于

HIV主要感染的细胞不包括

组织为使获得的人力资源达到符合具体工作岗位要求的业务水平和提高其工作技能而支付的法定费用指的是()。

如果你想以最快的速度了解一个研究要解决的问题、实验过程及结果，可以看()

A、Seefilmdowntown.B、CallontheJohnsons.C、Packfortheirholiday.D、Buyanewumbrella.B选项均以原形动词开头表明，本题可能考查建议或将来的动作。对话中男士即

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．