2. 考研
  3. 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解． 求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．

admin2017-10-21  83
问题 设3阶实对称矩阵A的各行元素之和都为3，向量α1=(一1，2，一1)T，α2=(0，一1，1)T都是齐次线性方程组AX=0的解．
求作正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=A．
选项
答案将α0单位化，得[*] 对α1，α2作施密特正交化，得 [*] 作Q=(η0，η1，η2)，则Q是正交矩阵，并且 [*]
解析
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考研数学三

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