设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．

admin2013-01-23 66

问题设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件：
f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2e^x．
求F(x)的表达式．

选项

答案e^2x同乘方程两边，可得[e^2xF(x)]’=4e^4x，积分即得e^2xF(x)=e^4x+C，于是方程的通解是F(x)=e^2x+Ce^-2x．将F(0)=f(0)g(0)=0代入上式，可确定常数C=-1．故所求函数的表达式为 F(x)=e^2x-e ^2x.

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zMF4777K

考研数学三

相关试题推荐

近代以来中华民族面临争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕的两大历史任务。两个任务既相互区别又紧密联系，以下选项正确反映两者关系的是()
著名地球物理学家黄大年同志2009年毅然放弃国外优越条件回到祖国。回国后，他刻苦钻研、勇于创新，取得了一系列重大科技成果，填补了多项国内技术空白。黄大年生前说过：“振兴中华，乃我辈之责!”“作为一个中国人，国外的事业再成功，也代表不了祖国的强大。只有在祖国
党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()
2017年6月，我国科学家利用“墨子号”量子科学实验卫星在国际上率先成功实现了千公里级的星地双向量子纠缠分发。“量子纠缠”就是两个(或多个)粒子共同组成的量子状态，无论粒子之间相隔多远，测量其中一个粒子必然会影响其他粒子。“量子纠缠”现象虽然未被完全认知，
“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现。”这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保裁判符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是()。
设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?
已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．
利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：
设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有
试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

随机试题

下列哪种疾病与男性不育症关系最密切
在一起杀人案当中，被害人手上所戴的手表停在12：30，根据这一时间，侦查人员确定了案发时间是午夜12点30分；根据现场犯罪嫌疑人遗留的指纹确定了犯罪嫌疑人的身份。则手表和指纹是哪种证据?下列说法正确的是：
下列各项中，适合作为单位级作业的作业动因有()。
下列选项中，属于主物与从物关系的是()
我国的人民民主专政是
在当前窗口中将c盘中的“我的文档和设置”备份到G盘中，名字为“我的文档和设置”，备份完成后，打开G盘查看备份的文件。
在计算机信息系统的发展过程中，曾出现过很多类型的信息系统，按出现的先后时间采排列，它们分别是
要确定“库存量”乘以“单价”的平均值是否大于等于￥500，且小于等于￥1000，可输入【】。
【B1】____Themajorreasonislossofhabitat,whichhascontinueddespitetheestablishmentof14pandareserves.Deforestation,
位于山西省中部的平遥古城是一座具有2700多年历史的文化名城。平遥古城历尽沧桑，但自明清以来的600多年问，平遥古城的面积和布局基本未变，成为迄今为止国内保存最完好的一座明清时期的古代县城。平遥古城内现今保存了近4000处传统的四合院民居，其中有400

最新回复(0)

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex． 求F(x)的表达式．

考研数学三

近代以来中华民族面临争取民族独立、人民解放和实现国家富强、人民富裕的两大历史任务。两个任务既相互区别又紧密联系，以下选项正确反映两者关系的是()

党的十九大报告指出，经过长期努力，中国特色社会主义进人了新时代，这是我国发展新的历史方位。这个新时代，是承前启后、继往开来、在新的历史条件下继续夺取中国特色社会主义伟大胜利的时代，是()

“正义不仅要实现，而且要以看得见的方式实现。”这句话体现了程序正义，即裁判结论要得到人们的普遍认可，裁判者必须确保裁判符合公正、正义的要求。下列说法违背了程序正义的是()。

设α1，α2，…，αr(r≤n)是互不相同的数，αi=(1，αi，αi2，…，αin-1)(i=1，2，…，r)，问α1，α2，…，αr是否线性相关?

已知级数，则：(1)写出级数的第五项和第九项u5，u9；(2)计算出部分和S3，S10；(3)写出前几项部分和Sn的表达式；(4)用级数收敛的定义验证该级数收敛，并求和．

利用已知函数的幂级数展开式，求下列幂级数的和函数，并指出其收敛区间：

设{an}，{bn}，{cn}均为非负数列，且则必有

试确定常数A，B，C的值，使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3)，其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小．

下列哪种疾病与男性不育症关系最密切

在一起杀人案当中，被害人手上所戴的手表停在12：30，根据这一时间，侦查人员确定了案发时间是午夜12点30分；根据现场犯罪嫌疑人遗留的指纹确定了犯罪嫌疑人的身份。则手表和指纹是哪种证据?下列说法正确的是：

下列各项中，适合作为单位级作业的作业动因有()。

下列选项中，属于主物与从物关系的是()

我国的人民民主专政是

在当前窗口中将c盘中的“我的文档和设置”备份到G盘中，名字为“我的文档和设置”，备份完成后，打开G盘查看备份的文件。

在计算机信息系统的发展过程中，曾出现过很多类型的信息系统，按出现的先后时间采排列，它们分别是

要确定“库存量”乘以“单价”的平均值是否大于等于￥500，且小于等于￥1000，可输入【】。

【B1】____Themajorreasonislossofhabitat,whichhascontinueddespitetheestablishmentof14pandareserves.Deforestation,

设F(x)=F(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(-∞，+∞)内满足以下条件： f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．求F(x)的表达式．