首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex. 求F(x)的表达式.
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件: f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2ex. 求F(x)的表达式.
admin
2013-01-23
73
问题
设F(x)=F(x)g(x),其中函数f(x),g(x)在(-∞,+∞)内满足以下条件:
f’(x)=g(x),g’(x)=f(x)且f(0)=0,f(x)+g(x)=2e
x
.
求F(x)的表达式.
选项
答案
e
2x
同乘方程两边,可得[e
2x
F(x)]’=4e
4x
,积分即得e
2x
F(x)=e
4x
+C, 于是方程的通解是F(x)=e
2x
+Ce
-2x
. 将F(0)=f(0)g(0)=0代入上式,可确定常数C=-1.故所求函数的表达式为 F(x)=e
2x
-e
2x
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zMF4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在欧洲,西罗马帝国灭亡后,封建社会代之而兴起。在其影响下,欧洲一些原始部落跨过奴隶制阶段,直接建立了封建国家。这说明()
中国坚定不移地奉行独立自主的和平外交政策,走和平发展道路。这是从历史、现实、未来的客观判断中得出的结论,是思想自信和实践自觉的有机统一。走和平发展道路()
习近平新时代中国特色社会主义思想是马克思主义中国化最新成果。习近平新时代中国特色社会主义思想形成的条件是()
数学上有一个大家熟知的命题:“三角形的内角和等于一百八十度。”其实,这个在我们看来是真理的命题却是错误的,因为它少了一个前提条件——在平面上。只有在平面上,三角形的内角和才等于一百八十度。如果将限定条件改为在曲面上,这个结论就不成立了。这启示我们
已知向量组α1=(t,2,1),α2=(2,t,0),α3=(1,-1,1),试讨论:(1)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性相关?(2)t为何值时,向量组α1,α2,α3线性无关?
设向量组(Ⅰ):α1=(α11,α21,α31)T,α2=(α12,α22,α32)T,α3=(α12,α23,α33)T,向量组(Ⅱ):β1=(α11,α21,α31,α41)T,β2=(α12,α22,α32,α42)T,β3=(α12,α2
设向量组α1,α3,α3线性无关,问常数a,b,c满足什么条件时,aα1-α2,bα2-α3,cα3-α1线性相关?
判断下列级数的绝对收敛性和条件收敛性
求出曲面z=xy上的点,使这点处的法线垂直于平面x+3y+z+9=0,并写出这法线的方程.
试确定常数A,B,C的值,使得ex(1+Bx+Cx2)=1+Ax+o(x3),其中o(x3)是当x→0时比x3高阶的无穷小.
随机试题
聚合物盐水钻井液要使用()的降滤失剂,如聚丙烯酸钠、CMC钠盐等。
即期外汇和远期外汇
A、surroundB、surpriseC、surviveD、purposeDA、B、C三项划线部分发短音,而D项发长音,所以选D项。
关于流行性脑膜脊髓炎临床表现的描述,不正确的
接到住院处通知后,病区护士应根据病情需要立即选择
作用缓和而持久,适用于冻疮的防治的是
()是当代中国著名的作家,被誉为“鬼才”,著有长篇小说《秦腔》。
Whichofthefollowingunderlinedlettersisdifferentinpronunciationfromothers?(常考)
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=(Ⅰ)求fX(x),fY(y),判断X与Y是否独立?(Ⅱ)记U=X,V=Y—X,求(U,V)的分布函数F(u,v),并判断U,V是否独立?
Whatpersonalqualitiesaredesirableinateacher?Ithinkthefollowingwouldbegenerallyaccepted.First,theteacher’s
最新回复
(
0
)