两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

admin2018-06-15 53

问题两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为p_i(0＜p_i＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

选项

答案[*]

解析每位射手的射击只有两个基本结果：中与不中，因此两射手的每次射击都是一个伯努利试验．每位射手直到他有一次命中时方停止射击，因此此时的射击次数应服从几何分布；此时的射击次数－1=未击中的次数．以X_i表示第i名射手首次命中时的脱靶数，则此时他的射击次数X_i+1服从参数为p_i的几何分布，因此P{X_i=k}=(1－p_i)^kp_i，i=1，2，且E(X_i+1)=1／p_i，i=1，2，于是EX_i=E(X_i+1)－1=

－1，两射手脱靶总数X=X₁+X₂的期望为
EX=EX₁+EX₂

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考研数学一

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两名射手各向自己的靶独立射击，直到有一次命中时该射手才(立即)停止射击．如果第i名射手每次命中的概率为pi(0＜pi＜1，i=1，2)，则两射手均停止射击时脱靶(未命中)总数的数学期望为_______．

考研数学一

设向量组α1，α2，…，αt是齐次线性方程组Ax=0的一个基础解系，向量β不是方程组Ax=0的解，即Aβ≠0．证明：向量组β，β+α1，β+α2，…，β+αt线性无关．

记平面区域D={(x，y)｜x｜+｜y｜≤1)，计算如下二重积分：I2=∫∫D(eλx-e-λy)dσ，常数λ＞0．

设向量组α1=[a11，a21，…，an]T，α2=[a11，a22，…，an2]T，…，αs=[a1s，a2s，…，a1ts]T．证明：向量组α1，α2，…，αs线性相关(线性无关)的充要条件是齐次线性方程组有非零解(有唯一零解)．

设随机变量X服从泊松分布，且P{X≤1)=4P{X=2)，则P{X=3)=________

在区间[0，a]上｜f’’(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．求证：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；

(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布序列，且X服从参数为的指数分布，则当n充分大时，Zn=Xi近似服从______．

设y=f()且f’(x)=arctanx2，则dy／dx|x=0=_______．

公司某部门80％的员工有本科以上学历，70％有销售经验，60％在生产一线工作过。该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的()。

依据我国刑事诉讼法规定，如果被告人没有委托辩护人，人民法院应当为其指定辩护人的情形是()

热电项目烟囱排放的污染物主要有()。

投资者进行证券交易所债券质押式回购申报时，如果证券账户内可用于债券回购的标准券余额不足，申报无效。()

下列关于包装物押金的增值税、消费税的计税说法中，正确的是()。

中国先后出现过300多个政党和政治组织，包括国民党这样一度执政的政党，但惟有中国共产党在极其艰难困苦的条件下不断发展壮大，并最终走向成功，我们党之所以永远立于不败之地的根本在于：

古罗马王政时期的培养目标主要是()

Youshouldspendabout20minutesonQuestions27-40,whicharebasedonReadingPassage3below.TheFuture

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在区间[0，a]上｜f’’(x)｜≤M，且f(x)在(0，a)内取得极大值．求证：｜f’(0)｜+｜f’(a)｜≤Ma．

求曲线y=ex上的最大曲率及其曲率圆方程．

设函数f(x)在(一∞，+∞)内具有一阶连续导数，L是上半平面(y＞0)内的有向分段光滑曲线，其起点为(a，b)，终点为(c，d)．记.证明曲线积分I与路径L无关；

(1)取ε0=1，由[*]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[*]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[*]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[*]发散．

设X1，X2，…，Xn，…为独立同分布序列，且X服从参数为的指数分布，则当n充分大时，Zn=Xi近似服从______．

设y=f()且f’(x)=arctanx2，则dy／dx|x=0=_______．

公司某部门80％的员工有本科以上学历，70％有销售经验，60％在生产一线工作过。该部门既有本科以上学历，又有销售经历，还在生产一线工作过的员工至少占员工的()。

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投资者进行证券交易所债券质押式回购申报时，如果证券账户内可用于债券回购的标准券余额不足，申报无效。()

下列关于包装物押金的增值税、消费税的计税说法中，正确的是()。

中国先后出现过300多个政党和政治组织，包括国民党这样一度执政的政党，但惟有中国共产党在极其艰难困苦的条件下不断发展壮大，并最终走向成功，我们党之所以永远立于不败之地的根本在于：

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(1)取ε0=1，由[]=0，根据极限的定义，存在N＞，当n＞N时，[]收敛(收敛级数去掉有限项不改变敛散性)，由比较审敛法得[]收敛(收敛级数添加有限项不改变敛散性)．(2)根据(1)，当n＞N时，有0≤an＜bn，因为[]发散．