设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．求证：

admin2016-07-22 67

问题设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x₀，y₀)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x₀+rcosθ，y=y₀+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫_LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．
求证：

选项

答案设以任意点(x₀，y₀)为中心，以任意正数r为半径的上半圆的直径为AB，上半圆域为D，则 [*] 其中M₁∈D为某一点．又 [*]

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G4w4777K

考研数学一

相关试题推荐

过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．
已知平面π：x-2y+z-3=0，直线L：，则π与L的夹角是________．
计算曲面积分设∑是曲面的外侧；
若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=()．
已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.
在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．
设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则()．
设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．
计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．
(2005年试题，一)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则

随机试题

患者，女，31岁。右侧牙痛3天，龈肿，痛剧，伴口臭，口渴，大便3日未行，舌苔黄，脉洪。治疗除取颊车、下关穴外，还应加（　　）。
甲公司与乙公司签订委托合同，约定甲公司将一批浓硫酸委托乙公司保管于仓库。不料乙公司所在地刮起台风，大水将甲公司的浓硫酸冲走，浓硫酸泄漏，将丙家鱼塘中的鱼毒死，丙将死鱼打捞上来，出卖给丁。丁吃了毒死的鱼，导致中毒，其家人急忙送丁去医院，因为出租车司机A拒载，
系统安全理论中阐述导致事故原因的一种理论，它认为事故是由于______产生的。
理财规划师书写的综合理财建议书的特点不包括()。[2009年11月真题]
人们在有他人旁观的情况下，工作表现要比自己单独进行时更好，这种现象称为()。
新成立的单位应当自成立之日起()内办理住房公积金缴存登记。[2012年5月、2008年11月三级真题]
下面是某教师讲授“百家争鸣”一课时的板书，该板书的类型属于()。
北京市委，市政府决定，由市政府纠风办组织协调，组成治理“三乱”领导小组，对“三乱”采取明察暗访，协调裁决的做法，先后撤消了不符合国家规定的各种检查站36处，合并了业务相似，重复收费的收费站21个，拆除或责令停止整顿的汽车清洗站6个，使北京地区公路上基本无“
Howlongistheseminarseries?
Inanaveragewinter,highwaydepartmentsspreadsometenmilliontonsofsalttokeeproadssafe.Thecorrosiveeffectsarewel

最新回复(0)

设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0． 求证：

考研数学一

过直线L：，且与平面π1：2x-3y-z+1=0垂直的平面方程是________．

已知平面π：x-2y+z-3=0，直线L：，则π与L的夹角是________．

计算曲面积分设∑是曲面的外侧；

若f(u)为连续函数，L为光滑的封闭曲线，则∮Lf(x2+y2)(xdx+ydy)=()．

已知三阶方阵A，B满足关系式E＋B＝AB，A的三个特征值分别为3，－3，0，则｜B-1＋2E｜＝________.

在区间[0，1]上函数f(x)=nx(1－x)n(n为正整数)的最大值记为M(n)，则＝_______．

设Dk是圆域D={(x，y)｜x2+y2≤1}在第k象限的部分，记Ik=(y-x)dxdy(k=1，2，3，4)，则()．

设函数f(x)连续且恒大于零，其中Ω(t)={(x，y,z)丨x2+y2+z2≤t2}，D(t)={(z，y)丨x2+y2≤t2}．证明当t>0时，F(t)>2/πG(t)．

计算，Ω是球面x2+y2+z2=4与抛物面x2+y2=3z所围形成．

(2005年试题，一)设Ω是由锥面与半球面围成的空间区域，∑是Ω的整个边界的外侧，则

患者，女，31岁。右侧牙痛3天，龈肿，痛剧，伴口臭，口渴，大便3日未行，舌苔黄，脉洪。治疗除取颊车、下关穴外，还应加（ ）。

系统安全理论中阐述导致事故原因的一种理论，它认为事故是由于______产生的。

理财规划师书写的综合理财建议书的特点不包括()。[2009年11月真题]

人们在有他人旁观的情况下，工作表现要比自己单独进行时更好，这种现象称为()。

新成立的单位应当自成立之日起()内办理住房公积金缴存登记。[2012年5月、2008年11月三级真题]

下面是某教师讲授“百家争鸣”一课时的板书，该板书的类型属于()。

Howlongistheseminarseries?

Inanaveragewinter,highwaydepartmentsspreadsometenmilliontonsofsalttokeeproadssafe.Thecorrosiveeffectsarewel

设P(x，y)，Q(x，y)在全平面有连续偏导数，且对以任意点(x0，y0)为中心，以任意正数r为半径的上半圆L：x=x0+rcosθ，y=y0+rsinθ(0≤θ≤π)，恒有∫LP(x，y)dx+Q(x，y)dy=0．求证：

患者，女，31岁。右侧牙痛3天，龈肿，痛剧，伴口臭，口渴，大便3日未行，舌苔黄，脉洪。治疗除取颊车、下关穴外，还应加（　　）。