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设P(x,y),Q(x,y)在全平面有连续偏导数,且对以任意点(x0,y0)为中心,以任意正数r为半径的上半圆L:x=x0+rcosθ,y=y0+rsinθ(0≤θ≤π),恒有∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0. 求证:
设P(x,y),Q(x,y)在全平面有连续偏导数,且对以任意点(x0,y0)为中心,以任意正数r为半径的上半圆L:x=x0+rcosθ,y=y0+rsinθ(0≤θ≤π),恒有∫LP(x,y)dx+Q(x,y)dy=0. 求证:
admin
2016-07-22
72
问题
设P(x,y),Q(x,y)在全平面有连续偏导数,且对以任意点(x
0
,y
0
)为中心,以任意正数r为半径的上半圆L:x=x
0
+rcosθ,y=y
0
+rsinθ(0≤θ≤π),恒有∫
L
P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0.
求证:
选项
答案
设以任意点(x
0
,y
0
)为中心,以任意正数r为半径的上半圆的直径为AB,上半圆域为D,则 [*] 其中M
1
∈D为某一点.又 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/G4w4777K
0
考研数学一
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