首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx。
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明 ∫abf(x)dx=(b-a)[f(a)+f(b)]+∫abf’’(x)(x-a)(x-b)dx。
admin
2018-01-30
52
问题
设f(x)在[a,b]上有二阶连续导数,证明
∫
a
b
f(x)dx=
(b-a)[f(a)+f(b)]+
∫
a
b
f
’’
(x)(x-a)(x-b)dx。
选项
答案
连续利用分部积分法有 ∫
a
b
f(x)dx=∫
a
b
f(x)d(x一b)=f(a)(b一a)一∫
a
b
f
’
(x)(x一b)d(x一a) =f(a)(b一a)+∫
a
b
(x一a)d[f
’
(x)(x一b)] =f(0)(b一a)+∫
a
b
(x一a)df(x)+∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx =f(a)(b一a)+f(b)(b一a)一∫
a
b
f(x)dx+∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx, 移项并整理得∫
a
b
f(x)dx=[*](b一a)[f(a)+f(b)]+[*]∫
a
b
f
’’
(x)(x一a)(x一b)dx。
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/zUk4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
[*]
求下列各函数的导数(其中,a,n为常数):
求下列函数的偏导数:
用导数的定义求下列函数的导(函)数:
求下列不定积分:
证明函数y=sinx-x单调减少.
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
曲线y=(x-1)2(x-3)2的拐点个数为
交换二次积分的积分次序:
设f(x)连续,且∫0xtf(2x一t)dt=arctanx3,f(1)=1,求∫12f(x)dx。
随机试题
医疗机构按“专柜存放,专账登记、每日清点”管理的是
患者,58岁。因工作需要,拔牙后半个月即做了全口义齿修复。戴牙后半年,因进食时食物塞入基托组织面无法忍受而就诊
某项工作有两端紧前工作A、B,其持续时间分别为3和4天,其最早开始时间分别是5和6天,则本工作的最早开始时间是( )。
甲公司是我国一家历史悠久的老字号餐饮企业。下列各项中,属于甲公司战略分析时需要关注的企业资源有()。
下列关于古代“乡试”的表述,正确的是()。
处室内部领导成员之间,在非原则性问题上,由于对问题的认识不同,往往会产生某些矛盾和分歧。你作为副处长,如果遇到这种情况,将如何正确对待和处理?
作为一名执勤民警,在执法过程中遇到一位无牌无证的摩的司机载客经营,并违章超速行驶。你将车扣留后,司机躺在大街上耍无赖,并扬言要轻生。此时正值上下班高峰期,围观的群众越来越多,影响了道路交通,面对这种情况,下列处置措施正确的排序是()。
公安民警违法行使职权,侵犯公民人身自由的赔偿计算标准,每日赔偿金按照国家上年度职工()计算。国家上年度职工()的数额,以国家统计局发布的数字为准。
1,2,8,11,21,40,72,()。
Theywerebelieved(discuss)______theproblembeforehand.
最新回复
(
0
)