己知是f(x)的一个原函数，求∫x3f′(x)dx．

admin2016-10-26 24

问题己知

是f(x)的一个原函数，求∫x³f′(x)dx．

选项

答案按题意：f(x)=[*] ∫x³f′(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)－3∫x²f(x)dx =x²cosx－xsinx－3∫(xcosx－sinx)dx =x²cosx一xsinx一3∫xdsinx一3cosx =x²cosx—xsinx一(3xsinx+3cosx)一3cosx+C =x²cosx一4xsinx一6cosx+C．

解析

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考研数学一

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设一矩形面积为A，试将周长S表示为宽x的函数，并求其定义域。
已知齐次线性方程组(I)方程组仅有零解；(Ⅱ)方程组有非零解，在有非零解时，求此方程组的一个基础解系．
设n元线性方程组Ax=b，其中当a为何值时，该方程组有无穷多解，并求通解．
设g(x)在x=0处二阶可导，且g(0)=g’(0)=0，设则f(x)在x=0处()

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