己知是f(x)的一个原函数，求∫x3f′(x)dx．

admin2016-10-26 56

问题己知

是f(x)的一个原函数，求∫x³f′(x)dx．

选项

答案按题意：f(x)=[*] ∫x³f′(x)dx[*]∫x³df(x)=x³f(x)－3∫x²f(x)dx =x²cosx－xsinx－3∫(xcosx－sinx)dx =x²cosx一xsinx一3∫xdsinx一3cosx =x²cosx—xsinx一(3xsinx+3cosx)一3cosx+C =x²cosx一4xsinx一6cosx+C．

解析

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