设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

admin2014-02-06 62

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：
这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；

选项

答案不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成i次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756．

解析

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考研数学一

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

求下列不定积分：

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；

设二次型f(x1，x2，x3)＝2ax1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，该二次型的矩阵为A，且Aα0＝α0．(Ⅰ)求a，b，c；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得二次型在变换X＝QY下化为标准形．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

A．1940sB．1950sC．1970sD．1990sE．2000s靶向治疗作为近代肿瘤内科治疗的里程碑发生在

门静脉与腔静脉之间的交通支不包括()

下列属于银行对账的功能包括()。

原始凭证按其()的不同，可以分为一次凭证，累计凭证和汇总凭证。

检验检疫凭单类证单分为(　　)。

报告的正文一般是由()等部分构成。

在侦查机关第二次讯问后或对犯罪嫌疑人采取强制措施之日起，犯罪嫌疑人可以聘请律师为其提供法律咨询，代理申诉、控告。(　　)

A、Shegoestosignthecontractwiththeman.B、Shewantstoenquireaboutsomedetails.C、Sheintendstothankthemanforhis

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求： 这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

考研数学一

设3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，向量α1=(-1，2，-1)T，α2=(0，-1，1)T是线性方程组Ax=0的两个解．求正交矩阵Q和对角矩阵A，使得QTAQ=Λ；

设曲线L位于xOy平面的第一象限内。L上任一点M处的切线与y轴总相交，交点记为A．已知，且L过点(3/2，3/2)，求L的方程．

求下列不定积分：

在球面x2+y2+z2=1上取以A(1，0，0)，B(0，1，0)，C(0，0，1)为顶点的球面三角形∑，如果该球面三角形的面密度为ρ=x2+z2，则此球面三角形的质量m=________________．

设函数f(x)在[0，1]上非负连续，且f(0)=f(1)=0，证明对实数a(0＜a＜1)，必有ξ∈[0，1)使f(ξ+a)=f(ξ)．

判定下列向量组是线性相关还是线性无关：

设y=f(x)在(-1，1)内具有二阶连续导数，且f”(x)≠0，试证：对(-1，1)内的任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θ(x)x)成立；

设函数f(x)在区间[a，b]上连续，在(a，b)内可导，且f’(x)＞0，如果存在，证明：存在ξ∈(a，b)，使得；

设二次型f(x1，x2，x3)＝2ax1x2＋2bx1x3＋2cx2x3，该二次型的矩阵为A，且Aα0＝α0．(Ⅰ)求a，b，c；(Ⅱ)求正交矩阵Q，使得二次型在变换X＝QY下化为标准形．

证明：连续函数取绝对值后函数仍保持连续性，并举例说明可导函数取绝对值不一定保持可导性．

A．1940sB．1950sC．1970sD．1990sE．2000s靶向治疗作为近代肿瘤内科治疗的里程碑发生在

门静脉与腔静脉之间的交通支不包括()

下列属于银行对账的功能包括()。

原始凭证按其()的不同，可以分为一次凭证，累计凭证和汇总凭证。

检验检疫凭单类证单分为( )。

报告的正文一般是由()等部分构成。

在侦查机关第二次讯问后或对犯罪嫌疑人采取强制措施之日起，犯罪嫌疑人可以聘请律师为其提供法律咨询，代理申诉、控告。( )

A、Shegoestosignthecontractwiththeman.B、Shewantstoenquireaboutsomedetails.C、Sheintendstothankthemanforhis

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

检验检疫凭单类证单分为(　　)。

在侦查机关第二次讯问后或对犯罪嫌疑人采取强制措施之日起，犯罪嫌疑人可以聘请律师为其提供法律咨询，代理申诉、控告。(　　)