2. 考研
  3. 设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求： 这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求： 这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

admin2014-02-06  76
问题 设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：
这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；
选项
答案不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成i次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为p3=C30(0．1)0×(0．9)3+C32(0．1)2×0．9=0．756．
解析
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考研数学一

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