设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

admin2014-02-06 71

问题设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：
这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p₃；

选项

答案不管黑球在甲袋中还是在乙袋中，每次试验只有两种结果：取到黑球和取不到黑球，取到黑球的概率是0．1，且各次试验相互独立．三次取球交换可以看成i次独立试验，而黑球仍在甲袋中的概率，是3次取球中黑球被取到0次或2次的概率，因此所求概率为p₃=C₃⁰(0．1)⁰×(0．9)³+C₃²(0．1)²×0．9=0．756．

解析

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考研数学一

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

考研数学一

设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证A可相似对角化．

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．(1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．x2y“=(y‘)2+2xy‘；

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0且f’＋(a)f’－1(b)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＋2f(ξ)＝3f’(ξ)．

设L：Y＝f(x)为过点M(0，1)且位于第一象限的增函数，P(x0，y0)为曲线L上任意一点，已知曲线位于M到P之间的弧长与[0，x0]上曲边梯形的面积相等．(Ⅰ)求该曲线y＝f(x)；(Ⅱ)证明：有且仅有一点c∈(0，1)，使得[0，c]上以f(c

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

当项目投资回收期()基准投资回收期时，项目在财务上是可行的。

火炬正常燃烧时，分子封氮气应该关闭。()

不属于十二指肠分部的是

一小儿体重9kg，身高75cm，头围46cm，此小儿的年龄是

活血祛瘀药的主要作用有（　　）。

在证券承销业务中，包销佣金为包销总金额的1．5％～3％；代销佣金为实际售出股份总金额的0．5％～1．5％。()

下列各句中有语病的一句是：

(2001年)设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()

Accordingtotheconversation,anapplicationlettershould______.

设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求： 这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

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设A为2阶矩阵，α为非零向量，但不是A的特征向量，且满足A2α+Aα-2α=0，试证A可相似对角化．

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．(1+x)y“+y‘=ln(x+1)；

求下列可降阶的高阶微分方程的通解．x2y“=(y‘)2+2xy‘；

由直线x=1与抛物线y2=2x所包围的图形绕直线旋转一周，求旋转体的表面积．

设函数f(x)在[a，b]上连续，在(a，b)内二阶可导，f(a)＝f(b)＝0且f’＋(a)f’－1(b)＞0，证明：存在ξ∈(a，b)，使得f"(ξ)＋2f(ξ)＝3f’(ξ)．

设L：Y＝f(x)为过点M(0，1)且位于第一象限的增函数，P(x0，y0)为曲线L上任意一点，已知曲线位于M到P之间的弧长与[0，x0]上曲边梯形的面积相等．(Ⅰ)求该曲线y＝f(x)；(Ⅱ)证明：有且仅有一点c∈(0，1)，使得[0，c]上以f(c

在区间[0，π]上讨论方程sin3xcosx＝a(a＞0)的实根的个数．

设函数f(x)在区间[0，1]上二阶可导，f(0)＝0，且f(1)＝1，证明：存在ζ∈(0，1)，使得ζf"(ζ)＋(1＋ζ)f’(ζ)＝1＋ζ．

当x→0时，f(x)=ln(1+x2)－ln(1+sin2x)是x的n阶无穷小，则正整数n为（）。

已知u=g(siny),其中g’(v)存在，y=f(x)由参数方程所确定，求du.

当项目投资回收期()基准投资回收期时，项目在财务上是可行的。

火炬正常燃烧时，分子封氮气应该关闭。()

不属于十二指肠分部的是

一小儿体重9kg，身高75cm，头围46cm，此小儿的年龄是

活血祛瘀药的主要作用有（ ）。

在证券承销业务中，包销佣金为包销总金额的1．5％～3％；代销佣金为实际售出股份总金额的0．5％～1．5％。()

下列各句中有语病的一句是：

(2001年)设f(x)的导数在x=a处连续，又，则()

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设甲袋中有9个白球，1个黑球；乙袋中有10个白球．每次从甲、乙两袋中各随机地取一球交换放入另一袋中，试求：这样的交换进行了3次，黑球仍在甲袋中的概率p3；

活血祛瘀药的主要作用有（　　）。