设总体X的分布函数为 (Ⅰ)设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量; (Ⅱ)设(0,1,2,1,2,0)为样本的一组观察值,求θ的最大似然估计量.

admin2022-12-09  24

问题 设总体X的分布函数为
(Ⅰ)设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量
(Ⅱ)设(0,1,2,1,2,0)为样本的一组观察值,求θ的最大似然估计量

选项

答案[*] (Ⅱ)似然函数为 L(θ)=P{X1=0,X2=1,X3=2,X4=1,X5=2,X6=0} =P{X=0}P{X=1}P{X=2}P{X=1}P{X=2}P{X=0} =θ2(2θ)2(1-3θ)2=4θ4(1-3θ)2, ㏑L=㏑4+4㏑θ+2㏑(1-3θ), [*]

解析
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