2. 考研
  3. 设总体X的分布函数为 (Ⅰ)设(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量； (Ⅱ)设(0，1，2，1，2，0)为样本的一组观察值，求θ的最大似然估计量．

设总体X的分布函数为 (Ⅰ)设(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量； (Ⅱ)设(0，1，2，1，2，0)为样本的一组观察值，求θ的最大似然估计量．

admin2022-12-09  31
问题 设总体X的分布函数为
(Ⅰ)设(X1，X2，…，Xn)为来自总体X的简单随机样本，求θ的矩估计量；
(Ⅱ)设(0，1，2，1，2，0)为样本的一组观察值，求θ的最大似然估计量．
选项
答案[*] (Ⅱ)似然函数为 L(θ)=P{X1=0，X2=1，X3=2，X4=1，X5=2，X6=0} =P{X=0}P{X=1}P{X=2}P{X=1}P{X=2}P{X=0} =θ2(2θ)2(1-3θ)2=4θ4(1-3θ)2， ㏑L=㏑4+4㏑θ+2㏑(1-3θ)， [*]
解析
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考研数学三

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