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设总体X的分布函数为 (Ⅰ)设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量; (Ⅱ)设(0,1,2,1,2,0)为样本的一组观察值,求θ的最大似然估计量.
设总体X的分布函数为 (Ⅰ)设(X1,X2,…,Xn)为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量; (Ⅱ)设(0,1,2,1,2,0)为样本的一组观察值,求θ的最大似然估计量.
admin
2022-12-09
24
问题
设总体X的分布函数为
(Ⅰ)设(X
1
,X
2
,…,X
n
)为来自总体X的简单随机样本,求θ的矩估计量
;
(Ⅱ)设(0,1,2,1,2,0)为样本的一组观察值,求θ的最大似然估计量
.
选项
答案
[*] (Ⅱ)似然函数为 L(θ)=P{X
1
=0,X
2
=1,X
3
=2,X
4
=1,X
5
=2,X
6
=0} =P{X=0}P{X=1}P{X=2}P{X=1}P{X=2}P{X=0} =θ
2
(2θ)
2
(1-3θ)
2
=4θ
4
(1-3θ)
2
, ㏑L=㏑4+4㏑θ+2㏑(1-3θ), [*]
解析
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考研数学三
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