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微分方程ydx+(x—y)dy=0的通解是( )。[2010年真题]

admin2016-06-30  11
问题 微分方程ydx+(x—y)dy=0的通解是(    )。[2010年真题]
选项 A、
B、
C、xy=C
D、
答案A
解析 微分方程ydx+(x一y)dy=0可写成ydx+xdy=ydy，右端仅含y，求积分得y2。左端既含x又含y，它不能逐项积分，但却可以化成d(xy)，因此，直接求积分得到xy，从而便得到微分方程的隐式解
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