若向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,则必有 ( )

admin2017-07-16  7

问题 若向量组α1,α2,…,αs可由向量组β1,β2,…,βs线性表出,则必有    (    )

选项 A、s≤t
B、s>t
C、秩(α1,α2,…,αs)≤秩(β1,β2,…,βt)
D、秩(α1,α2,…,αs)>秩(β1,β2,…,βt)

答案C

解析 n维向量组R={α1,α2,…,αr}和S={β1,β2,…,βs},若S可由R线性表出,则有r(s)≤r(R).答案为C。
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